【題目】甲乙兩臺機床同時生產一種零件，10天中，兩臺機床每天出的次品數分別如下圖所示。
甲 | 0 | 1 | 0 | 2 | 2 | 0 | 3 | 1 | 2 | 4 |
乙 | 2 | 3 | 1 | 1 | 0 | 2 | 1 | 1 | 0 | 1 |
從數據上看， ________________機床的性能較好（填“甲”或者“乙”）.
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【題目】已知點
是圓
： 
上任意一點，點
與圓心
關于原點對稱.線段
的中垂線與
交于
點.
（1）求動點
的軌跡方程
；
（2）設點
，若直線
軸且與曲線
交于另一點
，直線
與直線
交于點
，證明：點
恒在曲線
上，并求
面積的最大值.
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【題目】有如下3個命題；
①雙曲線
上任意一點
到兩條漸近線的距離乘積是定值；
②雙曲線
的離心率分別是
，則
是定值；
③過拋物線
的頂點任作兩條互相垂直的直線與拋物線的交點分別是
，則直線
過定點；其中正確的命題有（ ）
A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個
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【題目】已知雙曲線C：
（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±
x，O為坐標原點，點
在雙曲線上．
（I）求雙曲線C的方程．
（II）若斜率為1的直線l與雙曲線交于P，Q兩點，且
=0，求直線l方程．
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【題目】橢圓C： 
=1的右焦點F，過焦點F的直線l0⊥x軸，P（x0 ， y0）（x0y0≠0）為C上任意一點，C在點P處的切線為l，l與l0相交于點M，與直線l1：x=3相交于N．
（I） 求證；直線 
=1是橢圓C在點P處的切線；
（Ⅱ）求證： 
為定值，并求此定值；
（Ⅲ）請問△ONP（O為坐標原點）的面積是否存在最小值？若存在，請求出最小及此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知等差數列{an}的前n項和為Sn ， a4+a7=20，對任意的k∈N都有Sk+1=3Sk+k2 ．
（I） 求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）數列{bn}定義如下：2mbm（m∈N*）是使不等式an≥m成立所有n中的最小值，求{bn}的通項公式及{（﹣1）m﹣1bm}的前2m項和T2m ．
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【題目】如圖所示的程序框圖的算法思路源于我國古代數學中的秦九韶算法，執行該程序框圖，則輸出的結果S表示的值為（ ） 
A.a0+a1+a2+a3
B.（a0+a1+a2+a3）x3
C.a0+a1x+a2x2+a3x3
D.a0x3+a1x2+a2x+a3
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【題目】已知函數f（x）=sin2ωx（ω＞0），將y=f（x）的圖象向右平移 
個單位長度后，若所得圖象與原圖象重合，則ω的最小值等于（ ）
A.2
B.4
C.6
D.8
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【題目】命題p：α∈R，sin（π﹣α）=cosα；命題q：“0＜a＜4”是“關于x的不等式ax2+ax+1＞0的解集是實數集R”的充分必要條件，則下面結論正確的是（ ）
A.p是假命題
B.q是真命題
C.“p∧q”是假命題
D.“p∨q”是假命題
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