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（12分）已知函數

       （１）求的單調區間以及極值；

       （２）函數的圖像是否為中心對稱圖形？如果是，請給出嚴格證明；如果不是，請說明理由。

 

 

【答案】

（１）      ∵

由得在區間和上遞增

由得在區間和上遞減

于是有；

（２）因為圖像上取得極值的兩點的中點為。下證，函數圖像關于此點對稱。     設的定義域為D，D，有：

所以，函數的圖像關于點對稱。

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數

（１）求的最小正周期;（２）求的單調區間;

（３）求圖象的對稱軸，對稱中心.

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科目：高中數學 來源： 題型：

 已知函數

   （１）求函數的單調區間；

   （２）若，在（1，2）上為單調遞減函數，求實數a的范圍．

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科目：高中數學 來源：2012屆山東省濟寧市汶上一中高三11月月考文科數學 題型：解答題

（12分）已知函數
（１）求的單調區間以及極值；
（２）函數的圖像是否為中心對稱圖形？如果是，請給出嚴格證明；如果不是，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省高三上學期開學考試理科數學卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數.

（１）求函數的單調區間；

（２）設，求在上的最大值；

（３）試證明：對任意，不等式恒成立．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年內蒙古赤峰市高二下學期4月月考考試數學理卷 題型：解答題

(12分)

已知函數

（１）求函數在 上的最大值和最小值．

（２）求證：在區間［１，+，函數的圖象，在函數的圖象下方。

 

 

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