Question

【題目】用代表紅球，代表藍球，代表黑球，由加法原理及乘法原理，從1個紅球和1個藍球中取出若干個球的所有取法可由的展開式表示出來，如：“1”表示一個球都不取、“”表示取出一個紅球，而“”用表示把紅球和藍球都取出來.以此類推，下列各式中，其展開式可用來表示從5個有區別的紅球、5個無區別的藍球、5個無區別的黑球中取出若干個球，且所有的藍球都取出或都不取出的所有取法的是( )

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

分三步處理問題，分別表示出取紅球、籃球、黑球的表達式，相乘即可求得.

第一步，從5個有區別的紅球中取出若干球，

則有；

第二步，從5個無區別的藍球中都取出或都不取出，要滿足題意，

只有；

第三步，從5個無區別的黑球中取出若干個，

則有.

根據分布計數原理，則要滿足題意的取法有：

.

故選：D.