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【題目】某籃球隊有名隊員，其中有名隊員打前鋒，有名隊員打后衛，甲、乙兩名隊員既能打前鋒又能打后衛.若出場陣容為名前鋒，名后衛，則不同的出場陣容共有______種．

【答案】

【解析】

分三種情況討論：①甲、乙都不出場；②甲、乙只有一人出場；③甲、乙都出場.分別計算出每種情況下出場的陣容種數，利用分類加法計數原理即可得出結果.

分以下三種情況討論：

①甲、乙都不出場，則應從名打前鋒的隊員中挑選人，從名打后衛的隊員中挑選人，此時，出場陣容種數為；

②甲、乙只有一人出場，若出場的這名隊員打前鋒，則應從名打前鋒的隊員中挑選人，從名打后衛的隊員中挑選人；若出場的這名隊員打后衛，則應從名打前鋒的隊員中挑選人，從名打后衛的隊員中挑選人.

此時，出場陣容種數為；

③甲、乙都出場，若這兩名隊員都打前鋒，則應從名打前鋒的隊員中挑選人，從名打后衛的隊員中挑選人；若這兩名隊員都打后衛，則應從名打前鋒的隊員中挑選人，從名打后衛的隊員中不用挑選；若這兩名隊員一人打前鋒、一人打后衛，則應從名打前鋒的隊員中挑選人，從名打后衛的隊員中挑選人，此時，出場陣容種數為.

綜上所述，由分類加法計數原理可知，共有種不同的出場陣容.

故答案為：.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 ，四點，，，中恰有三點在橢圓上.

（I）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）過的右焦點作斜率為的直線與交于，兩點，直線與軸交于點，為線段的中點，過點作直線于點.證明：，，三點共線.

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【題目】已知橢圓：的左、右焦點分別為、，過的直線與橢圓相交于、兩點．

（1）求 的周長；

（2）設點為橢圓的上頂點，點在第一象限，點在線段上．若，求點的橫坐標；

（3）設直線不平行于坐標軸，點為點關于軸的對稱點，直線與軸交于點．求面積的最大值．

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【題目】拋物線M:的焦點為F，過焦點F的直線l(與x軸不垂直)交拋物線M于點A，B，A關于x軸的對稱點為.

(1)求證:直線過定點，并求出這個定點；

(2)若的垂直平分線交拋物線于C，D，四邊形外接圓圓心N的橫坐標為19，求直線AB和圓N的方程.

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【題目】已知函數f（x）＝ln（x2+1）﹣e﹣|x|（e為自然對數的底數），則不等式f（2x+1）＞f（x）的解集是（　　）

A. （﹣1，1）B. （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

C. D.

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【題目】（本小題滿分12分）

某高校設計了一個實驗學科的實驗考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機抽取3題，按照題目要求獨立完成全部實驗操作。規定：至少正確完成其中2題的便可提交通過。已知6道備選題中考生甲有4道題能正確完成，2道題不能完成；考生乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響。

（Ⅰ）分別寫出甲、乙兩考生正確完成題數的概率分布列，并計算數學期望；

（Ⅱ）試從兩位考生正確完成題數的數學期望及至少正確完成2題的概率分析比較兩位考生的實驗操作能力．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在同一直角坐標系中，經過伸縮變換后，曲線C的方程變為.以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線/的極坐標方程為.

（1）求曲線C和直線l的直角坐標方程；

（2）過點作l的垂線l0交C于A，B兩點，點A在x軸上方，求的值.

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【題目】2021年福建省高考實行“”模式.“”模式是指：“3”為全國統考科目語文、數學、外語，所有學生必考；“1”為首選科目，考生須在高中學業水平考試的物理、歷史科目中選擇1科；“2”為再選科目，考生可在化學、生物、政治、地理4個科目中選擇2科，共計6個考試科目.

（1）若學生甲在“1”中選物理，在“2”中任選2科，求學生甲選化學和生物的概率；

（2）若學生乙在“1”中任選1科，在“2”中任選2科，求學生乙不選政治但選生物的概率.

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【題目】在直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）寫出直線的直角坐標方程；

（2）設點的坐標為，若點是曲線截直線所得線段的中點，求的斜率.

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