精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊，已知a，b，c成等比數列，且a2-c2=ac-bc，則
c
bsinB
的值為（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．
2
3
3
D．
3
由題意可得b2=ac，又a2-c2=ac-bc，
故a2-c2=b2-bc，即a2=c2+b2-bc，
由余弦定理可知a2=c2+b2-2bccosA，
故可得cosA=
1
2
，A=60°
在△ABC中，由正弦定理得sinB=
bsinA
a
，
∴
c
bsinB
=
ac
b2sinA
=
ac
acsinA
=
1
sinA
=
1
3
2
=
2
3
3
，
故選：C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在等比數列{an}中，已知n∈N*，且a1+a2+…+an=2n－1，那么a12+a22+…+an2等于     。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}滿足a1=
5
2
，2an+1=3an-1．
（1）求a2，a3，a4；
（2）證明數列{an-1}是等比數列，并求{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將公比為q的等比數列{an}依次取相鄰兩項的乘積組成新的數列a1a2，a2a3，a3a4，…．則此數列（　�。�
A．是公比為q的等比數列B．是公比為q2的等比數列
C．是公比為q3的等比數列D．不一定是等比數列

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數列{an}前n項和為Sn且S5=2，S10=6，則a16+a17+a18+a19+a20等于（　�。�
A．12B．16C．32D．54

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出如下一個“數陣”：如圖，其中每一列成等差數列，從第三行起，每一行成等比數列，且每行的公比均相等，記第i行第j列的數為aij（i≥j，i，j∈N*）則a83=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列1，a1，a2，9是等差數列，數列1，b1，b2，b3，9是等比數列，則
b2
a1+a2
的值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列{an}的前n項和Sn=2+(n-1)(
1
2
)n-1(n∈N*)，則存在數列{xn}，{yn}，使得：（　�。�
A．an=xn+yn，n∈N*，其中{xn}，{yn}為等差數列
B．an=xnyn，n∈N*，其中{xn}，{yn}為等比數列
C．an=xn+yn，n∈N*，其中{xn}為等差數列，{yn}為等比數列
D．an=xnyn，n∈N*，其中{xn}為等差數列，{yn}為等比數列

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在等比數列{an}中，已知a4．a7=-512，a3+a8=124，則a10=______．

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