Question

【題目】某中學高三文科班學生參加了數學與地理水平測試，學校從測試合格的學生中隨機抽取100人的成績進行統計分析.抽取的100人的數學與地理的水平測試成績如下表：

成績分為優秀、良好、及格三個等級，橫向、縱向分別表示地理成績與數學成績，例如：表中數學成績為良好的共有20+18+4=42人.

（1）若在該樣本中，數學成績優秀率為30%，求a，b的值；

（2）若樣本中，求在地理成績及格的學生中，數學成績優秀的人數比及格的人數少的概率.

Answer 1

【答案】（1）， ； （2）.

【解析】試題分析：（1）由，得=14，由此能求出b的值．（2）由題意，知a+b=31，且a≥10，b≥8，用列舉法求出出滿足條件的（a，b）有14組，且每組出現的可能性相同，找出其中數學成績優秀的人數比及格的人數少的有6組，根據概率公式計算即可．

試題解析：

（1）由，得，

∵∴，

∴， ；

（2）由題意知，且，

∴滿足條件的有,

共14組.

且每組出現的可能性相同.

其中數學成績優秀的人數比及格的人數少的有：

共6組.

∴數學成績為優秀的人數比及格的人數少的概率為.