【題目】解關于
的不等式： 
.
【答案】見解析
【解析】試題分析：討論a=0、a＞0和a＜0時，分別求出對應不等式的解集即可．
詳解：不等式ax2+（2﹣a）x﹣2＞0化為（ax+2）（x﹣1）＞0，
當a=0時，不等式化為x﹣1＞0，
解得x＞1；
當a＞0時，不等式化為（x+
）（x﹣1）＞0，
且﹣
＜1，解不等式得x＜﹣或x＞1；
當a＜0時，不等式化為（x+）（x﹣1）＜0，
若a＜﹣2，則﹣＜1，解不等式得﹣＜x＜1；
若a=﹣2，則﹣=1，不等式化為（x﹣1）2＜0，解得x∈；
若﹣2＜a＜0，則﹣＞1，解不等式得1＜x＜﹣；
綜上，a=0時不等式的解集為{x|x＞1}；
a＞0時不等式的解集為{x|x＜﹣或x＞1}；
a＜﹣2時，不等式的解集為{x|﹣＜x＜1}；
a=﹣2時，不等式的解集為；
﹣2＜a＜0時，不等式的解集為{x|1＜x＜﹣}．
智趣暑假溫故知新系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】喬經理到老陳的果園里一次性采購一種水果，他倆商定：喬經理的采購價
（元/噸）與采購量
（噸）之間函數關系的圖像如圖中的折線段
所示（不包含端點
但包含端點
）.
（1）求
與
之間的函數關系式；
（2）已知老陳種植水果的成本是2800元/噸，那么喬經理的采購量為多少時，老陳在這次買賣中所獲的利潤
最大？最大利潤是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題錯誤的是（ ）
A.命題“若 
，則 
”的逆命題為“若 
，則 
”
B.對于命題 
，使得 
，則 
，則 
C.“ ”是“ ”的充分不必要條件
D.若 
為假命題，則 
均為假命題
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市電視臺為了提高收視率而舉辦有獎問答活動，隨機對該市15～65歲的人群抽樣了 
人，回答問題統計結果及頻率分布直方圖如圖表所示.
（1）分別求出 
的值；
（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，則第2，3，4組每組應各抽取多少人？
（3）在（2）的前提下，電視臺決定在所抽取的6人中隨機抽取2人頒發幸運獎，求所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C： 
，點 
在x軸的正半軸上，過點M的直線 
與拋物線C相交于A，B兩點，O為坐標原點．
（1）若 
，且直線 的斜率為1，求以AB為直徑的圓的方程；
（2）是否存在定點M，使得不論直線 繞點M如何轉動， 
恒為定值？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系 
中，已知圓 
，點 
，點 
，以B為圓心， 
為半徑作圓，交圓C于點P，且 
的平分線交線段CP于點Q.
（1）當a變化時，點Q始終在某圓錐曲線 
上運動，求曲線 的方程；
（2）已知直線l過點C，且與曲線 交于M,N兩點，記 
面積為 
， 
面積為 
，求 
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
中， 
， 
， 
， 
， 
、
分別在
、
上， 
，現將四邊形
沿
折起，使平面
平面
．
（
）若
，是否存在折疊后的線段
上存在一點
，且
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，說明理由．
（
）求三棱錐
的體積的最大值，并求此時點
到平面
的距離．
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