【題目】作為加班拍檔、創業伴侶、春運神器，曾幾何時，方便面是我們生活中重要的“朋友”，然而這種景象卻在近
年出現了戲劇性的逆轉.統計顯示.2011年之前,方便面銷量在中國連續
年保持兩位數增長,2013年的年銷量更是創下
億包的輝煌戰績；但2013年以來,方便面銷量卻連續3年下跌,只剩
億包,具體如下表.相較于方便面,網絡訂餐成為大家更加青睞的消費選擇.近年來,網絡訂餐市場規模的“井噴式”增長，也充分反映了人們消費方式的變化.
全國方便面銷量情況（單位“億包/桶）（數據來源：世界方便面協會）
年份 |
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時間代號 |
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年銷量 |
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(1)根據上表，求
關于
的線性回歸方程
.用所求回歸方程預測2017 年(
)方便面在中國的年銷量；
(2)方便面銷量遭遇滑鐵盧受到哪些因素影響? 中國的消費業態發生了怎樣的轉變? 某媒體記者隨機對身邊的
位朋友做了一次調查,其中位受訪者表示超過
年未吃過方便面,
位受訪者認為方便面是健康食品；而
位受訪者有過網絡訂餐的經歷，現從這人中抽取人進行深度訪談，記
表示隨機抽取的人認為方便面是健康食品的人數，求隨機變量的分布列及數學期望
.
參考公式：回歸方程：，其中
，
.
參考數據：
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“每天鍛煉一小時，健康工作五十年，幸福生活一輩子.”一科研單位為了解員工愛好運動是否與性別有關，從單位隨機抽取30名員工進行了問卷調查，得到了如下列聯表：
男性 | 女性 | 合計 | |
愛好 | 10 | ||
不愛好 | 8 | ||
合計 | 30 |
已知在這30人中隨機抽取1人抽到愛好運動的員工的概率是
.
（1）請將上面的列聯表補充完整（在答題卷上直接填寫結果，不需要寫求解過程），并據此資料分析能否有把握認為愛好運動與性別有關？
（2）若從這30人中的女性員工中隨機抽取2人參加一活動，記愛好運動的人數為
，求的分布列、數學期望.參考數據：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024/span> | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某少數民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖4①，②，③，④為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都是由小正方形構成，小正方形數越多刺繡越漂亮．現按同樣的規律刺繡(小正方形的擺放規律相同)，設第n個圖形包含f(n)個小正方形．
(1)求出f(5)的值；
(2)利用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出f(n＋1)與f(n)之間的關系式，并根據你得到的關系式求出f(n)的表達式；
(3)求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了估計某校某次數學考試的情況，現從該校參加考試的600名學生中隨機抽出60名學生，其數學成績（百分制）均在
內，將這些成績分成六組
…
，得到如圖所示的部分頻率分布直方圖.
（1）求抽出的60名學生中數學成績在
內的人數；
（2）若規定成績不小于85分為優秀，則根據頻率分布直方圖，估計該校參加考試的學生數學成績為優秀的人數；
（3）試估計抽出的60名學生的數學成績的中位數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】通過研究學生的學習行為,專家發現,學生的注意力著老師講課時間的變化而變化,講課開始時,學生的興趣激增;中間有一段時間,學生的興趣保持較理想的狀態,隨后學生的注意力開始分散,設f(t)表示學生注意力隨時間t(分鐘)的變化規律\left(f(t)越大,表明學生注意力越集中),經過實驗分析得知： 
(1)講課開始后多少分鐘，學生的注意力最集中?能持續多少分鐘?
(2)講課開始后5分鐘與講課開始后25分鐘比較，何時學生的注意力更集中?
(3)一道數學難題，需要講解24分鐘，并且要求學生的注意力至少達到180，那么經過適當安排，教師能否在學生達到所需的狀態下講授完這道題目?
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年來，霧霾日趨嚴重，霧霾的工作、生活受到了嚴重的影響，如何改善空氣質量已成為當今的熱點問題，某空氣凈化器制造廠，決定投入生產某型號的空氣凈化器，根據以往的生產銷售經驗得到下面有關生產銷售的統計規律，每生產該型號空氣凈化器
（百臺），其總成本為
（萬元），其中固定成本為12萬元，并且每生產1百臺的生產成本為10萬元（總成本=固定成本+生產成本），銷售收入
（萬元）滿足
，假定該產品銷售平衡（即生產的產品都能賣掉），根據上述統計規律，請完成下列問題：
（1）求利潤函數
的解析式（利潤=銷售收入-總成本）；
（2）工廠生產多少百臺產品時，可使利潤最多？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，
是以
為斜邊的直角三角形，
，
，
，
．
（1）若線段上有一個點
，使得
平面
，請確定點的位置，并說明理由；
（2）若平面
平面
，求直線
與平面
所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校團委對“學生性別與中學生追星是否有關”作了一次調查，利用
列聯表，由計算得
,參照下表:
| 0.01 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
得到正確結論是( )
A. 有99%以上的把握認為“學生性別與中學生追星無關”
B. 有99%以上的把握認為“學生性別與中學生追星有關”
C. 在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下，認為“學生性別與中學生追星無關”
D. 在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下，認為“學生性別與中學生追星有關”
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