已知函數f(x)＝Asinωx＋Bcosωx(其中A，B，ω是實常數，且ω＞0)的最小正周期為2，并且當x＝
時，f(x)取得最大值2．
(1)求函數f(x)的表達式．
(2)在閉區間[
，
]上是否存在f(x)的對稱軸？如果存在，求出其對稱軸方程；如果不存在，說明理由．
科目：高中數學 來源：成功之路·突破重點線·數學（學生用書） 題型：044
已知函數f(x)＝2acos2x＋bsinxcosx，且f(0)＝2，f(
)＝
，
(1)求使f(x)＞2的x的集合；
(2)若α－β≠kπ(k∈Z)，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．
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科目：高中數學 來源：成功之路·突破重點線·數學（學生用書） 題型：044
已知函數f(x)＝x3＋(m－4)x2－3mx＋(n－6)(x∈R)的圖象關于原點對稱，m，n為實常數．
(1)求m，n的值；
(2)試用單調性的定義證明f(x)在區間[－2，2]上是單調函數
(3)當x∈[－2，2]時，不等式f(x)≥(n－logma)logma恒成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：龍門中學、新豐一中、連平中學三校聯考試題、高三數學(理) 題型：044
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科目：高中數學 來源：2007龍門中學、新豐一中、連平中學三校聯考試題、高三數學(文) 題型：044
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sin(ωx＋
)，其中tan
．依題意得：
，B＝1，tan
．取
，所以f(x)＝
sinπx＋cosπx＝2sin(πx＋
)．
＝kπ＋
(k∈Z)，得f(x)的對稱軸方程為x＝k＋
，滿足
≤k＋
≤
．
k＝5．
，
]上有且只有f(x)的一條對稱軸，其方程為x＝
．
在同一周期內有最高點
和最低點
，求此函數的解析式．
恒過點
．
的值；
的最小正周期及單調遞減區間．
恒過點
．
的值；
的最小正周期及單調遞減區間．