Question

已知 函數
（1）已知任意三次函數的圖像為中心對稱圖形,若本題中的函數圖像以為對稱中心,求實數和的值
（2）若,求函數在閉區間上的最小值

Answer 1

（1），（2）

試題分析：解：（1）由函數圖像以為對稱中心，則，代入計算得：
，故
則
（1）另解：由
則，則，故
則
（2）由
因為，討論：
1. 若，如下表：

		0

則此時
2. 若時，如下表：

		1
		0		0

 
由，
當時，，則
當時，，則
綜上所述：
點評：導數常應用于求曲線的切線方程、求函數的最值與單調區間、證明不等式和解不等式中參數的取值范圍等。