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畫出函數y=|x2-x|的圖象，并指出它們的單調區間．
分析：先討論變量x的區間，將絕對值函數轉化為分段函數，然后根據分段是作出對應的圖象，然后結合圖象得出函數的單調區間．
解答：解：f(x)=
(x-
1
2
)2-
1
4
(x≤0或x≥1)
-(x-
1
2
)2+
1
4
(0＜x＜1)

由圖象可知函數的增區間：[0，
1
2
]和[1，+∞)
減區間；(-∞，0]和[
1
2
，1]
點評：本題的考點是分段函數以及分段函數的圖象和性質．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

畫出函數y=x2-|x|的圖象并指出其單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

畫出函數y=|x2-2x|+1的草圖，并確定函數的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

完成下列填空，并按要求畫出函數的簡圖，不寫畫法，請保留畫圖過程中的痕跡，痕跡用虛線表示，最后成圖部分用實線表示．

（1）函數y=|x2-2x-3|的零點是
-1，3
-1，3
，利用函數y=x2-2x-3的圖象，在直角坐標系（1）中畫出函數y=|x2-2x-3|的圖象．
（2）函數y=2|x|+1的定義域是
R
R
，值域是
[2，+∞）
[2，+∞）
，是
偶
偶
函數（填“奇”、“偶”或“非奇非偶”）．利用y=2x的圖象，通過適當的變換，在直角坐標系（2）中畫出函數y=2|x|+1的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示的平面直角坐標系，每一個小方格的邊長為1．在該坐標系中畫出函數y=x2-4|x|的圖象，并寫出（不需要證明）它的定義域、值域、奇偶性、單調區間、零點．

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