【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，橢圓
：
的左右焦點分別為
，
，橢圓右頂點為
，點在圓：
上.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）點
在橢圓上，且位于第四象限，點
在圓上，且位于第一象限，已知
，求直線
的斜率.
快樂5加2金卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
是正方形， 
平面
， 
， 
， 
， 
， 
分別為
， 
， 
的中點.
（1）求證： 
平面
；
（2）求平面
與平面
所成銳二面角的大��；
（3）在線段
上是否存在一點
，使直線
與直線
所成的角為
？若存在，求出線段
的長；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以數列
的任意相鄰兩項為坐標的點
，均在一次函數y=2x+k的圖象上，數列
滿足
，且
.
（1）求證數列為等比數列，并求出數列的公比；
（2）設數列，的前n項和分別為Sn，Tn，若S6=T4，S5=﹣9，求k的值.
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【題目】先閱讀參考材料，再解決此問題：
參考材料：求拋物線弧
（
）與x軸及直線
所圍成的封閉圖形的面積
解：把區間
進行n等分，得
個分點
（
），過分點
，作x軸的垂線，交拋物線于
，并如圖構造個矩形，先求出個矩形的面積和
，再求
，即是封閉圖形的面積，又每個矩形的寬為
，第i個矩形的高為
，所以第i個矩形的面積為
；
所以封閉圖形的面積為
閱讀以上材料，并解決此問題：已知對任意大于4的正整數n，
不等式
恒成立，
則實數a的取值范圍為______
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在下列向量組中，可以把向量
＝(3，2)表示出來的是( )
A. 
＝(0，0)，
＝(1，2)B. ＝(－1，2)，＝(5，－2)
C. ＝(3，5)，＝(6，10)D. ＝(2，－3)，＝(－2，3)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，
和
都是正三角形，
， E、F分別是AC、BC的中點，且PD⊥AB于D.
（Ⅰ）證明：直線
⊥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司要在一條筆直的道路邊安裝路燈，要求燈柱AB與底面垂直，燈桿BC與燈柱AB所在的平面與道路走向垂直，路燈C采用錐形燈罩，射出的管線與平面ABC部分截面如圖中陰影所示，
路寬AD=24米，設
（1）求燈柱AB的高h（用
表示）；
（2）此公司應該如何設置的值才能使制作路燈燈柱AB和燈桿BC所用材料的總長度最��？最小值為多少？
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