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某校高一某班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，其可見部分如下，據此解答如下問題：
 
（1）計算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高；
（2）若要從分數在之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份試卷的分數在之間的概率；
（3）根據頻率分布直方圖估計這次測試的平均成績．

（1）0.016;（2）0.6;（3）73.8

解析試題分析：（1）有莖葉圖以及頻率分布直方圖，可知在50-60段的人數和所占的頻率，即可求出該班參加數學測試的人數.80-90段的人數有總人數減去其他四段的人數和，計算出頻率以及頻率除以組距的值，即得到頻率直方圖的高.
（2）由（1）可得在的人數總共為6人，從中任取兩份分析學生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份試卷的分數在之間的概率的計算，可通過計算沒有一份在內，再用總數1減去即可.
（3）計算出各段的頻率，再將各段的中點值乘以本段的頻率相加即可.
（1）分數在的頻率為，由莖葉圖知：分數在之間的頻數為，所以全班人數為，                 2分
∴分數在之間的人數為人，則對應的頻率為．        3分
所以間的矩形的高為．              4分
（2）將之間的個分數編號為， 之間的個分數編號為，
在之間的試卷中任取兩份的基本事件為：，，
，，， ，，，，，，，
，，共個．                           6分
其中，至少有一份在之間的基本事件有個，
故至少有一份分數在之間的概率是．  8分.
（3）全班人數共人，根據各分數段人數計算得各分數段的頻率為：

分數段





頻率

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某校高一某班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，（陰影部分為破壞部分）其可見部分如下，據此解答如下問題：
 
（Ⅰ）計算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高；
（Ⅱ）若要從分數在之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份的分數在之間的概率；
（Ⅲ）根據頻率分布直方圖估計這次測試的平均分．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格（萬元）和房屋的面積（）的數據 ，若由資料可知對呈線性相關關系。


80
90
100
110
120
y
48
52
63
72
80
 
試求:（1）線性回歸方程；
（2）根據（1）的結果估計當房屋面積為時的銷售價格.
參考公式：

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某人擺一個攤位賣小商品，一周內出攤天數x與盈利y(百元)，之間的一組數據關系見表：


2
3
4
5
6

2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
 
已知，，
(1)在下面坐標系中畫出散點圖；

(2)計算，，并求出線性回歸方程；
(3)在第(2)問條件下，估計該攤主每周7天要是天天出攤，盈利為多少?

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20名學生某次數學考試成績（單位：分）的頻數分布直方圖如下：

（1）求頻率分布直方圖中的值；
（2）分別球出成績落在與中的學生人數；
（3）從成績在的學生中人選2人，求此2人的成績都在中的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

近年來，我國很多城市都出現了嚴重的霧霾天氣．為了更好地保護環境，2012年國家環保部發布了新修訂的《環境空氣質量標準》,其中規定:居民區 的PM2.5的年平均濃度不得超過35微克/立方米.某城市環保部門在2014年1月1日到 2014年3月31日這90天對某居民區的PM2. 5平均濃度的監測數據統計如下:

組別
 PM2.5濃度（微克/立方米）
頻數（天）
第一組
（0,35]
24
第二組
(35,75]
48
第三組
(75,115]
12
第四組
>115
6
 
（1）在這天中抽取天的數據做進一步分析,每一組應抽取多少天?
（2）在(I)中所抽取的樣本PM2. 5的平均濃度超過75(微克/立方米)的若干天中,隨 機抽取2天,求至少有一天平均濃度超過115(微克/立方米)的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某中學一位高三班主任對本班名學生學習積極性和對待班級工作的態度進行長期的調查,得到的統計數據如下表所示:

 
積極參加班級工作
不太主動參加班級工作
合計
學習積極性高
18
7
25
學習積極性一般
6
19
25
合計
24
26
50
 
(1)如果隨機調查這個班的一名學生,那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少?抽到不太積極參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少?
(2)學生的積極性與對待班級工作的態度是否有關系?說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某學校高一、高二、高三的三個年級學生人數如下表：

按年級分層抽樣的方法評選優秀學生50人，其中高三有10人.
（1）求z的值；
（2）用分層抽樣的方法在高一學生中抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至少有1名女生的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某公司生產產品A，產品質量按測試指標分為：指標大于或等于90為一等品，大于或等于小于為二等品，小于為三等品，生產一件一等品可盈利50元，生產一件二等品可盈利元，生產一件三等品虧損10元．現隨機抽查熟練工人甲和新工人乙生產的這種產品各100件進行檢測，檢測結果統計如下：

測試指標






甲
3
7
20
40
20
10
乙
5
15
35
35
7
3
 
根據上表統計得到甲、乙兩人生產產品A為一等品、二等品、三等品的頻率分別估計為他們生產產品A為一等品、二等品、三等品的概率．
（1）計算甲生產一件產品A，給工廠帶來盈利不小于30元的概率；
（2）若甲一天能生產20件產品A，乙一天能生產15件產品A，估計甲乙兩人一天生產的35件產品A中三等品的件數.

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