Question

20名學生某次數學考試成績（單位：分）的頻數分布直方圖如下：

（1）求頻率分布直方圖中的值；
（2）分別球出成績落在與中的學生人數；
（3）從成績在的學生中人選2人，求此2人的成績都在中的概率.

Answer 1

（1）；（2）2,3；（3）.

解析試題分析：（1）由頻率分布直方圖的意義可知，圖中五個小長方形的面積之和為1，由此列方程即可求得.
（2）根據（1）的結果，分別求出成績落在與的頻率值，分別乘以學生總數即得相應的頻數；
（3）由（2）知，成績落在中有2人，用表示，成績落在中的有3人，分別用、、表示，從五人中任取兩人，寫出所有10種可能的結果，可用古典概型求此2人的成績都在中的概率.
解：（1）據直方圖知組距=10，由
，解得
（2）成績落在中的學生人數為
成績落在中的學生人數為
（3）記成績落在中的2人為，成績落在中的3人為、、，則從成績在的學生中人選2人的基本事件共有10個：

其中2人的成績都在中的基本事伯有3個：
故所求概率為
考點：1、頻率分布直方圖；2、古典概型.