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【題目】函數f（x）=|sinx+cosx|+|sinx﹣cosx|是（ ）
A.最小正周期為π的奇函數
B.最小正周期為π的偶函數
C.最小正周期為 的奇函數
D.最小正周期為 的偶函數

【答案】D
【解析】解：f（﹣x）=|sin（﹣x）+cos（﹣x）|+|sin（﹣x）﹣cos（﹣x）|=|﹣sinx+cosx|+|﹣sinx﹣cosx|

=|six+cosx|+|sinx﹣cosx|=f（x），

則函數f（x）是偶函數，

∵f（x+ ）=|sin（x+ ）+cos（x+ ）|+|sin（x+ ）﹣cos（x+ ）|

=|cosx﹣sinx|+|cosx+sinx|=|sinx+cosx|+|sinx﹣cosx|=f（x），

∴函數f（x）的周期是 ，

故選：D

練習冊系列答案
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A.π
B.
C.
D.

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A.
B.
C.
D.4

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