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【題目】設x，y滿足約束條件 ，若目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值為12，則 的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.4

【答案】A
【解析】解：不等式表示的平面區域如圖所示陰影部分，
當直線ax+by=z（a＞0，b＞0）
過直線x﹣y+2=0與直線3x﹣y﹣6=0的交點（4，6）時，
目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大12，
即4a+6b=12，即2a+3b=6，而 = ，
故選A．
【考點精析】本題主要考查了二元一次不等式（組）所表示的平面區域和基本不等式的相關知識點，需要掌握不等式組表示的平面區域是各個不等式所表示的平面區域的公共部；基本不等式：,（當且僅當時取到等號）；變形公式：才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某企業為了解下屬某部門對本企業職工的服務情況，隨機訪問50名職工，根據這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數據分組區間為[40，50]，[50，60]，…，[80，90]，[90，100]
（1）求頻率分布圖中a的值；
（2）估計該企業的職工對該部門評分不低于80的概率；
（3）從評分在[40，60]的受訪職工中，隨機抽取2人，求此2人評分都在[40，50]的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，E，F分別是CD和BC的中點，若 =x +y （x，y∈R），則2x+y=；若 =λ +μ （λ，μ∈R），則3λ+3μ= ．

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【題目】已知函數f（x）=（x﹣2）|x+a|（a∈R）
（1）當a=1時，求函數f（x）的單調遞增區間；
（2）當x∈[﹣2，2]時，函數f（x）的最大值為g（a），求g（a）的表達式．

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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD． （Ⅰ）證明：PA⊥BD；
（Ⅱ）若PD=AD，求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．

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【題目】函數f（x）=|sinx+cosx|+|sinx﹣cosx|是（ ）
A.最小正周期為π的奇函數
B.最小正周期為π的偶函數
C.最小正周期為 的奇函數
D.最小正周期為 的偶函數

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【題目】已知 展開式中，第五項的二項式系數與第三項的二項式系數的比是14：3．
（1）求n．
（2）求含x2項的系數．
（3）求展開式中所有有理項．

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【題目】霧霾是人體健康的隱形殺手，愛護環境，人人有責．某環保實驗室在霧霾天采用清潔劑處理教室空氣質量．實驗發現，當在教室釋放清潔劑的過程中，空氣中清潔劑的含劑濃度y（mg/m3）與時間t（h）成正比；釋放完畢后，y與t的函數關系為y=（ ）t﹣a（a為常數），如圖，已知當教室的空氣中含劑濃度在0.25mg/m3以上時，教室最適合人體活動．根據圖中信息，從一次釋放清潔劑開始，這間教室有h最適合人體活動．

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【題目】設函數φ（x）=a2x﹣ax（a＞0，a≠1）．
（1）求函數φ（x）在[﹣2，2]上的最大值；
（2）當a= 時，φ（x）≤t2﹣2mt+2對所有的x∈[﹣2，2]及m∈[﹣1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．

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