Question

【題目】霧霾是人體健康的隱形殺手，愛護環境，人人有責．某環保實驗室在霧霾天采用清潔劑處理教室空氣質量．實驗發現，當在教室釋放清潔劑的過程中，空氣中清潔劑的含劑濃度y（mg/m3）與時間t（h）成正比；釋放完畢后，y與t的函數關系為y=（ ）t﹣a（a為常數），如圖，已知當教室的空氣中含劑濃度在0.25mg/m3以上時，教室最適合人體活動．根據圖中信息，從一次釋放清潔劑開始，這間教室有h最適合人體活動．

Answer 1

【答案】0.575
【解析】解：觀察圖象，當0≤t≤0.1時是直線，

∴y=10t．

當t≥0.1時，圖象過（0.1，1），

∴y=（ ）t﹣0.1，

∴含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數關系式為：

y= ．

由10t≥0.25，0≤t≤0.1，可得0.025≤t≤0.1；

由（ ）t﹣0.1≥ ，

解得t≤0.6，

又t＞0.1，可得0.1＜t≤0.6，

則0.1﹣0.025+0.6﹣0.1=0.575．

由題意有0.575小時最適合人體運動．

所以答案是：0.575h．

【考點精析】關于本題考查的函數的最值及其幾何意義，需要了解利用二次函數的性質（配方法）求函數的最大（小）值；利用圖象求函數的最大（�。┲�；利用函數單調性的判斷函數的最大（�。┲挡拍艿贸稣�確答案．