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【題目】已知 展開式中，第五項的二項式系數與第三項的二項式系數的比是14：3．
（1）求n．
（2）求含x2項的系數．
（3）求展開式中所有有理項．

【答案】
（1）解：由題意可得 = = = ，解得n=10
（2）解：由于 = ，它的開式的通項公式為 Tr+1= ，

令 =2，求得r=2，∴含x2項的系數為


（3）解：根據 ∈z，r∈N，0≤r≤10，可得r=2，5，8，故第3、6、9項是有理項，

即有理項分別為 、 、


【解析】（1）由題意可得 = ，由此求得n的值．（2）在 的開式的通項公式中，令x的冪指數等于2，求得r的值，可得含x2項的系數．（3）根據 ∈z，r∈N，0≤r≤10，可得r=2，5，8，從而求得展開式中的有理項．

練習冊系列答案
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【題目】已知二次函數f（x）=mx2+4x+1，且滿足f（﹣1）=f（3）．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若函數f（x）的定義域為（﹣2，2），求f（x）的值域．

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【題目】已知命題p：x∈R，cosx=2；命題q：x∈R，x2﹣x+1＞0，則下列結論中正確的是（ ）
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D.（￢p）∨（￢q）是真命題

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【題目】設x，y滿足約束條件 ，若目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值為12，則 的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.4

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【題目】設集合M={x|﹣a＜x＜a+1，a∈R}，集合N={x|x2﹣2x﹣3≤0}．
（1）當a=1時，求M∪N及N∩RM；
（2）若x∈M是x∈N的充分條件，求實數a的取值范圍．

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【題目】某校隨機抽取某次高三數學模擬考試甲、乙兩班各10名同學的客觀題成績（滿分60分），統計后獲得成績數據的莖葉圖（以十位數字為莖，個位數字為葉），如圖所示： （Ⅰ）分別計算兩組數據的平均數，并比較哪個班級的客觀題平均成績更好；
（Ⅱ）從這兩組數據各取兩個數據，求其中至少有2個滿分（60分）的概率；
（Ⅲ）規定客觀題成績不低于55分為“優秀客觀卷”，以這20人的樣本數據來估計此次高三數學模擬的總體數據，若從總體中任選4人，記X表示抽到“優秀客觀卷”的學生人數，求X的分布列及數學期望．

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【題目】已知函數 ，其中ω＞0． （I）若對任意x∈R都有 ，求ω的最小值；
（II）若函數y=lgf（x）在區間 上單調遞增，求ω的取值范圍

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【題目】已知0＜k＜4直線L：kx﹣2y﹣2k+8=0和直線M：2x+k2y﹣4k2﹣4=0與兩坐標軸圍成一個四邊形，則這個四邊形面積最小值時k值為（ ）
A.2
B.
C.
D.

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