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【題目】以下說法中正確的是______.

①函數在區間上單調遞減；

②函數的圖象過定點；

③若是函數的零點，且，則；

④方程的解是；

⑤命題“，”的否定是，.

【答案】②④⑤

【解析】

對于①，舉出反例和；對于②，將點代入即可得結果；對于③，，中也有可能存在一個為零；對于④，根據指數與對數的運算性質解方程即可；對于⑤，由特稱命題的否定為全稱命題可得結果.

說法①：函數在、每個區間上單調遞減，但是在整個定義域內不具有單調性，例如：，而，不具有單調遞減的性質；

說法②：當時，，所以函數的圖象過定點是正確的；

說法③：如果，中也存在一個為零時，就不符合，故本說法不正確；

說法④：，故本說法④正確；

說法⑤：命題“，”的否定是，.故⑤是正確的.

綜上，本題的答案為②④⑤.

練習冊系列答案
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【題目】某種產品的質量以其質量指標值衡量，并依據質量指標值劃分等級如下表：

從某企業生產的這種產品中抽取200件，檢測后得到如下的頻率分布直方圖：

(1)根據以上抽樣調查數據，能否認為該企業生產的這種產品符合“一、二等品至少要占全部產品”的規定？

(2)在樣本中，按產品等級用分層抽樣的方法抽取8件，再從這8件產品中隨機抽取4件，求抽取的4件產品中，一、二、三等品都有的概率；

(3)該企業為提高產品質量，開展了“質量提升月”活動，活動后再抽樣檢測，產品質量指標值近似滿足，則“質量提升月”活動后的質量指標值的均值比活動前大約提升了多少？

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（2）設，記數列的前項和為，求

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（1）討論函數的單調性；

（2）證明：若，則對任意x，x，xx，有。

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【題目】下列命題中為真命題的是(　　)

A.命題“若，則”的否命題

B.命題“若x＞y，則x＞|y|”的逆命題

C.命題“若x＝1，則”的否命題

D.命題“已知，若，則a＞b”的逆命題、否命題、逆否命題均為真命題

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【題目】設函數

（1）當時，若是函數的極值點，求證：；

（2）（i）求證：當時，；

（ii）若不等式對任意恒成立，求實數的取值范圍.

注：e=2.71828...為自然對數的底數.

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【題目】已知函數為奇函數.

（1）求常數的值；

（2）判斷并用定義法證明函數的單調性；

（3）函數的圖象由函數的圖象先向右平移個單位，再向上平移個單位得到，寫出的一個對稱中心，若，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A.若殘差平方和越小，則相關指數越小

B.將一組數據中每一個數據都加上或減去同一常數，方差不變

C.若的觀測值越大，則判斷兩個分類變量有關系的把握程度越小

D.若所有樣本點均落在回歸直線上，則相關系數

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【題目】環境指數是“宜居城市”評比的重要指標，根據以下環境指數的數據，對名列前20名的“宜居城市”的環境指數進行分組統計，結果如表所示，現從環境指數在和內的“宜居城市”中隨機抽取2個市進行調研，則至少有1個市的環境指數在的概率為（ ）

組號

分組

頻數

1

2

2

8

3

7

4

3

A.B.C.D.

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