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某廠為適應市場需求，提高效益，特投入98萬元引進先進設備，并馬上投入生產，第一年需要的各種費用是12萬元，從第二年開始，所需費用會比上一年增加4萬元，而每年因引入該設備可獲得的年利潤為50萬元。請你根據以上數據，解決下列問題：(1)引進該設備多少年后，開始盈利？(2)引進該設備若干年后，有兩種處理方案：第一種：年平均盈利達到最大值時，以26萬元的價格賣出；第二種：盈利總額達到最大值時，以8萬元的價格賣出，哪種方案較為合算？請說明理由.
（1）第3年開始盈利 ；（2）方案一合算。
(1)設引進設備幾年后開始盈利，利潤為y萬元
則y=50n-[12n+×4]-98=-2n2+40n-98
由y>0可得
∵n∈N*，∴3 ≤n≤17，即第3年開始盈利  
(2)方案一：年平均盈利
當且僅當即n=7時取“＝”
　 共盈利12×7+26=110萬元      
方案二：盈利總額y=-2n2+40n-98=-2(n-10)2+102
當n=10時，ymax=102
共盈利102+8=110萬元
方案一與方案二盈利客相同，但方案二時間長，∴方案一合算
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數，已知關于的方程的兩個根為，
(1)判斷在上的單調性；
(2)若，證明.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）的定義域為R，對任意的，且當時，.
(Ⅰ)求證:函數f（x）為奇函數；
(Ⅱ)求證：
(Ⅲ)求函數在區間[-n,n](n)上的最大值和最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)=x2+(lga+2)x+lgb，g(x)=2x+2，若f(－1)=0，且對一切實數x，不等式f(x)≥g(x)恒成立；
（Ⅰ）（本問5分）求實數a、b的值；
（Ⅱ）（本問7分）設F(x)=f(x)－g(x)，數列{an}滿足關系an=F(n)，
證明：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，
（1）若函數在其定義域內為單調函數，求的取值范圍；
（2）若函數的圖象在處的切線的斜率為0，且， 已知，求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數定義域為，當時,,且對于任意的,都有 
（1）求的值,并證明函數在上是減函數；
（2）記△ABC的三內角A、B、C的對應邊分別為a，b，c，若時，不等式恒成立，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
某化妝品生產企業為了占有更多的市場份額，擬在2005年度進行一系列促銷活動，經過市場調查和測算，化妝品的年銷量x萬件與年促銷費ｔ萬元之間滿足3－x與ｔ＋1成反比例，如果不搞促銷活動，化妝品的年銷量只能是1萬件。已知2005年生產化妝品的設備折舊和維修等固定費用為3萬元，每生產1萬件化妝品需再投入32萬元的生產費用，若將每件化妝品的售價定為：其生產成本的150%與“平均每件促銷費的一半”之和，則當年生產的化妝品正好能銷完．
⑴將2005年的利潤y(萬元)表示為促銷費ｔ(萬元)的函數；
⑵該企業2005年的促銷費投入多少萬元時，企業的年利潤最大?
(注：利潤＝銷售收入—生產成本—促銷費，生產成本＝固定費用＋生產費用)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

定義在上的函數，如果滿足：對任意，存在常數，都有成立，則稱是上的有界函數，其中稱為函數的上界.
已知函數.
（1）當時，求函數在上的值域，并判斷函數在上是否為有界函數，請說明理由；
（2）若函數在上是以3為上界的有界函數，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設是定義在實數集上的函數，且對任意實數滿足恒成立
（1）求，；
（2）求函數的解析式；
（3）若方程恰有兩個實數根在內，求實數的取值范圍

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