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已知函數，
（1）若函數在其定義域內為單調函數，求的取值范圍；
（2）若函數的圖象在處的切線的斜率為0，且， 已知，求證：
（1）的取值范圍為或或 （2）同解析
（1）

要使函數在定義域內為單調函數，則在內恒大于0或恒小于0，
當在內恒成立；
當要使恒成立，則，解得
當要使恒成立，則，解得
所以的取值范圍為或或
（2）根據題意得：
于是
用數學歸納法證明如下：
當，不等式成立；
假設當時，不等式成立，即也成立，
當時，
所以當，不等式也成立
綜上得對所有時，都有
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
(Ⅰ)求證：函數上是增函數.
(Ⅱ）若上恒成立，求實數a的取值范圍.
（Ⅲ）若函數上的值域是，求實數a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數：
（Ⅰ）證明：f(x)+2+f(2a－x)=0對定義域內的所有x都成立.
（Ⅱ）當f(x)的定義域為[a+,a+1]時，求證：f(x)的值域為[－3，－2]；
（Ⅲ）設函數g(x)=x2+|(x－a)f(x)| ,求g(x) 的最小值 .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

 已知f(x)＝定義在區間[－1，1]上,設x1，x2∈[－1，1]且x1≠x2．
求證: | f(x1)－f(x2)|≤| x1－x2|

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列結論中正確的個數是（  ）
①當a＜0時，=a3�、�=|a|�、酆瘮�y=－(3x－7)0的定義域是(2, +∞)�、苋�，則2a+b=1
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某廠為適應市場需求，提高效益，特投入98萬元引進先進設備，并馬上投入生產，第一年需要的各種費用是12萬元，從第二年開始，所需費用會比上一年增加4萬元，而每年因引入該設備可獲得的年利潤為50萬元。請你根據以上數據，解決下列問題：(1)引進該設備多少年后，開始盈利？(2)引進該設備若干年后，有兩種處理方案：第一種：年平均盈利達到最大值時，以26萬元的價格賣出；第二種：盈利總額達到最大值時，以8萬元的價格賣出，哪種方案較為合算？請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知.
（I）當時，解不等式；
（II）當時，恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，．
（1）若，求的值．
（2）若，求的單調的遞減區間；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若，則．

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