【題目】在△ABC中，A= 
，cosB= 
．
（1）求cosC；
（2）設BC= 
，求△ABC的面積．
【答案】
（1）解：∵cosB= 
．
∴sinB= 
= 
，
∴cosC=﹣cos（A+B）=sinAsinB﹣cosAcosB= 
﹣ 
= 
．
（2）解：∵cosC= ，
∴sinC= 
= 
，
∵AC= 
= 
=3，
∴S△ABC= 
BCACsinC= 
×3× =3．
【解析】（1）由已知利用同角三角函數基本關系式可求sinB，利用三角形內角和定理，誘導公式，兩角和的余弦函數公式即可計算cosC的值．（2）由（1）利用同角三角函數基本關系式可求sinC，利用正弦定理可求AC的值，進而利用三角形面積公式即可計算得解．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用正弦定理的定義的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握正弦定理:
．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某社區居民的家庭年收入所年支出的關系，隨機調查了該社區5戶家庭，得到如下統計數據表：
收入x （萬元） | 8.2 | 8.6 | 10.0 | 11.3 | 11.9 |
支出y （萬元） | 6.2 | 7.5 | 8.0 | 8.5 | 9.8 |
據上表得回歸直線方程 
= 
x+ 
，其中 =0.76， = 
﹣ 
，據此估計，該社區一戶收入為15萬元家庭年支出為（ ）
A.11.4萬元
B.11.8萬元
C.12.0萬元
D.12.2萬元
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業生產甲、乙兩種產品均需用A，B兩種原料，已知每種產品各生產1噸所需原料及每天原料的可用限額如下表所示，如果生產1噸甲產品可獲利潤3萬元，生產1噸乙產品可獲利4萬元，則該企業每天可獲得最大利潤為萬元．
甲 | 乙 | 原料限額 | |
A（噸） | 3 | 2 | 12 |
B（噸） | 1 | 2 | 8 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，已知向量 
=（cosA，sinA）， 
=（cosB，﹣sinB），且| ﹣ |=1．
（1）求角C的度數；
（2）若c=3，求△ABC面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知偶函數f（x）在[﹣1，0]上為單調增函數，則（ ）
A.f（sin 
）＜f（cos ）
B.f（sin1）＞f（cos1）
C.f（sin 
）＜f（sin 
）
D.f（sin ）＞f（tan ）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
（x∈R）時，則下列所有正確命題的序號是 ．
①若任意x∈R，則等式f（﹣x）+f（x）=0恒成立；
②存在m∈（0，1），使得方程|f（x）|=m有兩個不等實數根；
③任意x1 ， x2∈R，若x1≠x2 ， 則一定有f（x1）≠f（x2）
④存在k∈（1，+∞），使得函數g（x）=f（x）﹣kx在R上有三個零點．
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