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設f(x)=px--2lnx.  
（1）若f(x)在其定義域內為單調遞增函數，求實數p的取值范圍； 
（2）設，且p>0，若在[1,e]上至少存在一點x0，使得f(x0)>g(x0)成立，求實數p的取值范圍。

解：
（1）由已知得：，  
要使在其定義域(0,+∞)為單調遞增函數，只需，即px2-2x+p≥0在(0,+∞)上恒成立， 顯然p>0，且h(x)=px2-2x+p的對稱軸為，
故△=4-4p2≤0，解得p≥1。        
（2）原命題等價于f(x)-g(x)>0在[1,e]上有解，    
設F(x)=f(x)-g(x)
∵
 =>0
F(x)在[1,e]上是增函數，
∴F(x)max= F(e)>0 ,  
解得，
的取值范圍是.

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    科目：高中數學 來源： 題型：

    （2010•武昌區模擬）設函數f(x)=px-
    q
    x
    -2lnx    ，且f(e)=qe-
    p
    e
    -2    ，其中p≥0，e是自然對數的底數．
    （1）求p與q的關系；
    （2）若f（x）在其定義域內為單調函數，求p的取值范圍．
    （3）設g(x)=
    2e
    x
    ．若存在x0∈[1，e]，使得f（x0）＞g（x0）成立，求實數p的取值范圍．

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    科目：高中數學 來源： 題型：

    已知函數f(x)=
    		px-p
    -lnx(p＞0)    是增函數．
    （I）求實數p的取值范圍；
    （II）設數列{an}的通項公式為an=
    		2n+1
    n
    ，前n項和為S，求證：Sn≥2ln（n+1）．

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    科目：高中數學 來源： 題型：

    （2010•合肥模擬）設函數f(x)=px-
    px
    -mlnx    ．
    （1）當p=2且m=5時，求函數f（x）在（1，+∞）的極值；
    （1）若m=2且f（x）在其定義域內為單調函數，求p的取值范圍．

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    科目：高中數學 來源： 題型：

    設f(x)=px-2lnx,且f(e)=qe-2(e為自然對數的底數).

    (1)求p與q的關系;

    (2)若f(x)在其定義域內為單調遞增函數,求p的取值范圍;

    (3)設g(x)=且p＞0,若在［1,e］上至少存在一點x0,使得f(x0)＞g(x0)成立,求實數p的取值范圍.

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