Question

【題目】為了解甲、乙兩種產品的質量，從中分別隨機抽取了10件樣品，測量產品中某種元素的含量（單位：毫克），如圖所示是測量數據的莖葉圖.規定：當產品中的此中元素的含量不小于18毫克時，該產品為優等品.

（1）試用樣品數據估計甲、乙兩種產品的優等品率；

（2）若從甲、乙兩種產品的優等品中各隨機抽取1件，抽到的2件優等品中，“甲產品的含量28毫克優等品必須在內，且乙產品的含量28毫克優等品不包含在內”為事件，求事件的概率.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）甲、乙兩種產品的優等品率分別為，;（Ⅱ）.

【解析】試題分析：（1）由莖葉圖易知，甲、乙兩種產品的優等品率分別為，；（2）窮舉法，得到。

試題解析：

（Ⅰ）從甲產品抽取的件樣品中優等品有件，優等品率為，

從乙產品抽取的件樣品中優等品有件，優等品率為

故甲、乙兩種產品的優等品率分別為，．

（Ⅱ）記甲種產品的件優等品分別記為，，，，且甲產品的含量毫克優等品設為；

乙種產品的件優等品分別記為，，，，，且乙產品的的含量毫克優等品設為；若從中各隨機抽取件，構成的所有基本事件為：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共有種；事件所含基本事件為：，，，，共有種，所求概率為．