Question

如圖，在正方體中.

(1)求證：平面；

(2)求直線與平面所成的角.

 

Answer 1

（1）證明詳見解析；（2）.

【解析】

試題分析：（1）要證平面，只須證與平面內的兩條相交直線、垂直；因為六面體為正方體，易得，且面，進而可得，問題得證；（2）先連接交于點或過點作交于點，然后根據且平面，可證得平面，從而可確定為所求，最后在中求解即可.

試題解析：(1)在正方體中，又面，且面

則

而在平面內，且相交

故平面 6分

（2）過點作交于點，連接 7分

由于四邊形為正方形，所以為的中點

即，而平面

平面

為與面所成的角 9分

在中，

11分

直線與平面所成的角為 12分.

考點：1.空間中的垂直關系；2.線面角.