【題目】“科技引領，布局未來”科技研發是企業發展的驅動力量.2007~2018年，某企業連續12年累計研發投入達4100億元，我們將研發投入與經營投入的比值記為研發投入占營收比，這12年間的研發投入（單位：十億元）用圖中的條形圖表示，研發投入占營收比用圖中的折線圖表示.根據折線圖和條形圖，下列結論正確的有（ ）
A.2012年至2013年研發投入占營收比增量相比2017年至2018年研發投入占營收比增量大
B.2013年至2014年研發投入增量相比2015年至2016年研發投入增量小
C.該企業連續12年來研發投入逐年增加
D.該企業連續12年來研發投入占營收比逐年增加
新非凡教輔沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】超級細菌是一種耐藥性細菌，產生超級細菌的主要原因是用于抵抗細菌侵蝕的藥物越來越多，但是由于濫用抗生素的現象不斷的發生，很多致病菌也對相應的抗生素產生了耐藥性，更可怕的是，抗生素藥物對它起不到什么作用，病人會因為感染而引起可怕的炎癥，高燒，痙攣，昏迷，甚至死亡.
某藥物研究所為篩查某種超級細菌，需要檢驗血液是否為陽性，現有
份血液樣本，每個樣本取到的可能性相等，有以下兩種檢驗方式：（1）逐份檢驗，則需要檢驗
次；（2）混合檢驗，將其中
（
且
）份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗，若檢驗結果為陰性，則這份的血液全為陰性，因而這份血液樣本只要檢驗一次就夠了；如果檢驗結果為陽性，為了明確這k份血液究竟哪幾份為陽性，就要對這k份再逐份檢驗，此時這k份血液的檢驗次數總共為
次.假設在接受檢驗的血液樣本中，每份樣本的檢驗結果是陽性還是陰性都是獨立的，且每份樣本是陽性結果的概率為
現取其中（
且）份血液樣本，記采用逐份檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數為
，采用混合檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數為
（1）運用概率統計的知識，若
，試求關于的函數關系式
；
（2）若
與抗生素計量
相關，其中
是不同的正實數，滿足
，對任意的
，都有
（i）證明：
為等比數列；
（ii）當
時，采用混合檢驗方式可以使得樣本需要檢驗的總次數的期望值比逐份檢驗的總次數期望值更少，求的最大值.
參考數據：
，
，
，
，
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市為了解本市
萬名學生的漢字書寫水平，在全市范圍內進行了漢字聽寫考試，發現其成績服從正態分布
，現從某校隨機抽取了
名學生，將所得成績整理后，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）估算該校
名學生成績的平均值
（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
（2）求這
名學生成績在
內的人數；
（3）現從該校
名考生成績在
的學生中隨機抽取兩人，該兩人成績排名（從高到低）在全市前
名的人數記為
，求
的分布列和數學期望.
參考數據：若
，則
， 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB=45°，PD⊥平面ABCD，AP⊥BD.
（1）證明：BC⊥平面PDB，
（2）若AB
，PB與平面APD所成角為45°，求點B到平面APC的距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，a∈R.
（1）若函數f（x）在x＝1處的切線為y＝2x+b，求a，b的值；
（2）記g（x）＝f（x）+ax，若函數g（x）在區間（0，
）上有最小值，求實數a的取值范圍；
（3）當a＝0時，關于x的方程f（x）＝bx2有兩個不相等的實數根，求實數b的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年全國掀起了垃圾分類的熱潮，垃圾分類已經成為新時尚，同時帶動了垃圾桶的銷售.某垃圾桶生產和銷售公司通過數據分析，得到如下規律：每月生產
只垃圾桶的總成本
由固定成本和生產成本組成，其中固定成本為100萬元，生產成本為
.
（1）寫出平均每只垃圾桶所需成本
關于的函數解析式，并求該公司每月生產多少只垃圾桶時，可使得平均每只所需成本費用最少？
（2）假設該類型垃圾桶產銷平衡（即生產的垃圾桶都能賣掉），每只垃圾桶的售價為
元，滿足
.若當產量為15000只時利潤最大，此時每只售價為300元，試求
的值.（利潤
銷售收入
成本費用）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點．
(1) 證明：PB∥平面AEC
(2) 設二面角D-AE-C為60°，AP=1，AD=
，求三棱錐E-ACD的體積
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