【題目】設全集為R，集合A={x|﹣3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．
（1）求A∩B，A∪（RB）；
（2）已知C={x|a＜x＜2a+1}，若CA，求實數a的取值范圍．
【答案】
（1）解：集合A={x|﹣3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．
由數軸得A∩B={x|2＜x＜6}，
因為RB={x|x≤2或x≥9}，
所以A∪（RB）={x|x＜6或x≥9}；
（2）解：C={x|a＜x＜2a+1}，CA，
若C=，則a≥2a+1，即a≤﹣1，滿足題意，
若C≠，則 
，解得﹣1 
，
綜上可知，實數a的取值范圍為a 
【解析】（1）直接利用交集求解A∩B，求出B的補集，然后求解A∪（RB）；（2）利用子集關系列出不等式組求解即可．
【考點精析】關于本題考查的交、并、補集的混合運算，需要了解求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法才能得出正確答案．
同步練習強化拓展系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】統計全國高三學生的視力情況，得到如圖所示的頻率分布直方圖，由于不慎將部分數據丟失，但知道前4組的頻率成等比數列，后6組的頻率成等差數列.
（Ⅰ）求出視力在[4.7,4.8]的頻率；
（Ⅱ）現從全國的高三學生中隨機地抽取4人，用
表示視力在[4.3,4.7]的學生人數，寫出
的分布列，并求出
的期望與方差.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為響應國家“精準扶貧，產業扶貧”的戰略，某市面向全市征召《扶貧政策》義務宣傳志愿者，從年齡在
的500名志愿者中隨機抽取100名，其年齡頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）求圖中
的值；
（Ⅱ）在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取10名參加中心廣場的宣傳活動，再從這10名志愿者中選取3名擔任主要負責人．記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數為
，求
的分布列及數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
，函數g（x）=b﹣f（2﹣x），其中b∈R，若函數y=f（x）﹣g（x）恰有4個零點，則b的取值范圍是（ ）
A.（ 
，+∞）
B.（﹣∞， ）
C.（0， ）
D.（ ，2）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有甲、乙兩個班進行數學考試，按照大于等于120分為優秀，120分以下為非優秀統計成績后，得到如下
列聯表：（單位：人）.
已知在全部105人中隨機抽取1人成績是優秀的概率為
.
（1）請完成上面的
列聯表，并根據表中數據判斷，是否有
的把握認為“成績與班級有關系”？
（2）若甲班優秀學生中有男生6名，女生4名，現從中隨機選派3名學生參加全市數學競賽，記參加競賽的男生人數為
，求
的分布列與期望.
附： 
| 0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“楊輝三角”又稱“賈憲三角”，是因為賈憲約在公元1050年首先使用“賈憲三角”進行高次開方運算，而楊輝在公元1261年所著的《詳解九章算法》一書中，記錄了賈憲三角形數表，并稱之為“開方作法本源”圖.下列數表的構造思路就源于“楊輝三角”.該表由若干行數字組成，從第二行起，每一行中的數字均等于其“肩上”兩數之和，表中最后一行僅有一個數，則這個數是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
的定義域為集合A，函數g（x）=（ 
）x（﹣1≤x≤0）的值域為集合B．
（1）求A∩B；
（2）若集合C=[a，2a﹣1]，且C∪B=B，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某產品生產廠家生產一種產品，每生產這種產品x（百臺），其總成本為G（x）（萬元），其中固定成本為42萬元，且每生產1百臺的生產成本為15萬元（總成本=固定成本+生產成本）．銷售收入R（x）（萬元）滿足 
假定該產品產銷平衡（即生產的產品都能賣掉），根據上述規律，完成下列問題：
（1）寫出利潤函數y=f（x）的解析式（利潤=銷售收入﹣總成本）；
（2）要使工廠有盈利，求產量x的范圍；
（3）工廠生產多少臺產品時，可使盈利最大？
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