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投擲一個質地均勻的、每個面上標有一個數字的正方體玩具，它的六個面中，有兩個面標的數字是0，兩個面標的數字是2，兩個面標的數字是4，將此玩具連續拋擲兩次，以兩次朝上一面的數字分別作為點P的橫坐標和縱坐標．

(1)求點P落在區域C：x2＋y2≤10內的概率；

(2)若以落在區域C上的所有點為頂點作面積最大的多邊形區域M，在區域C上隨機散一粒豆子，求豆子落在區域M上的概率．

 

【答案】

(1)以0,2,4為橫、縱坐標的點P的可能共3×3＝9個，

而這些點中，落在區域C的點有：(0,0)、(0,2)、(2,0)、(2,2)4個 ，

∴所求概率為P＝.

(2)∵區域M的面積為4，而區域C的面積為10π，

∴所求概率P＝＝.

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

投擲一個質地均勻的、每個面上標有一個數字的正方體玩具，它的六個面中，有兩個面標的數字是0，兩個面標的數字是2，兩個面標的數字是4，將此玩具連續拋擲兩次，以兩次朝上一面出現的數字分別作為點P的橫坐標和縱坐標
（1）求點P落在區域C：x2+y2≤10內的概率；
（2）若以落在區域C上的所有點為頂點作面積最大的多邊形區域M，在區域C上隨機撒一粒豆子，求豆子落在區域M上的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

把圓周4等分，A是其中一個分點，動點P在四個分點上按逆時針方向前進．投擲一個質地均勻的正四面體，它的四個面上分別寫著1，2，3，4四個數字，P從A點出發，按照正四面體底面上所投擲的點數前進（數字為n就前進n個分點），轉一周之前繼續投擲．
（Ⅰ）求點P恰好返回到A點的概率：
（Ⅱ）在點P轉一周能返回A點的所有結果中，用隨機變量ζ表示點P返回A點時的投擲次數，求ζ的分布列和期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

把圓周分成四等份，A是其中一個分點，動點P在四個分點上按逆時針方向前進．現在投擲一個質地均勻的正四面體，它的四個面上分別寫有1、2、3、4四個數字．P從A點出發，按照正四面體底面上數字前進幾個分點，轉一周之前連續投擲．求點P恰好返回A點的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(08年龍巖一中沖刺理)（12分）

把圓周分成四等分，A是其中一個分點，動點P在四個分點上按逆時針方向前進．現在投擲一個質地均勻的正四面體，它的四個面上分別寫有1、2、3、4四個數字．P從A點出發，按照正四面體底面上數字前進幾個分點，轉一周之前連續投擲．

(1)求點P恰好返回A點的概率；

(2)在點P轉一周恰能返回A點的所有結果中，用隨機變量表示點P能返回A點的投擲次數，求的分布列和期望．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高三第四次診斷考試文科數學試卷 題型：解答題

投擲一個質地均勻的、每個面上標有一個數字的正方體玩具，它的六個面中，有兩個面標的數字是0，兩個面標的數字是2，兩個面標的數字是4，將此玩具連續拋擲兩次，以兩次朝上一面出的數字分別作為點的橫坐標和縱坐標.

（Ⅰ）求點落在區域內的概率；

（Ⅱ）若以落在區域上的所有點為頂點作面積最大的多邊形區域，在區域上隨機撒一粒豆子，求豆子落在區域上的概率.

 

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