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已知f(x＋1)＝f(x－1)，f(x)＝f(－x＋2)，方程f(x)＝0在[0,1]內有且只有一個根x＝，則f(x)＝0在區間[0,2014]內根的個數為(　　)
A．1006B．1007C．2013D．2014
D
由f(x＋1)＝f(x－1)，可知f(x＋2)＝f(x)，所以函數f(x)的周期是2.由f(x)＝f(－x＋2)，可知函數f(x)關于直線x＝1對稱，因為函數f(x)＝0在[0,1]內有且只有一個根x＝，所以函數f(x)＝0在區間[0,2014]內根的個數為2014，故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝4x＋m·2x＋1有且僅有一個零點，求m的取值范圍，并求出該零點．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

當x∈（0，+∞）時，冪函數y=（m2-m-1）xm為減函數，則實數m的值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知是定義在上且周期為3的函數，當時，，若函數在區間上有10個零點（互不相同），則實數的取值范圍是     .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)＝ln(x＋1)－的一個零點所在的區間是(　　)
A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

f(x)的定義域為R，且f(x)＝，若方程f(x)＝x＋a有兩個不同實根，則a的取值范圍為(　　)
A．(－∞，1)B．(－∞，1]
C．(0,1)D．(－∞，＋∞)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數f(x)＝x3－ax2(a>0)在區間上是單調增函數，則使方程f(x)＝1 000有整數解的實數a的個數是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)的定義域為R，且f(x)＝，若方程f(x)＝x＋a有兩個不同實根，則a的取值范圍為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

方程x2＋(2m－1)x＋4－2m＝0的一根大于2，一根小于2，那么實數m的取值范圍是__________．

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