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【題目】某大學志愿者協會有6名男同學，4名女同學，在這10名同學中，3名同學來自數學學院，其余7名同學來自物理﹑化學等其他互不相同的七個學院，現從這10名同學中隨機選取3名同學，到希望小學進行支教活動（每位同學被選到的可能性相同）.

(1)求選出的3名同學是來自互不相同學院的概率；

(2)設為選出的3名同學中女同學的人數，求隨機變量的分布列.

【答案】（1）（2）詳見解析

【解析】

（1）利用排列組合求出所有基本事件個數及選出的3名同學是來自互不相同學院的基本事件個數，代入古典概型概率公式求出即可（2）隨機變量X的所有可能值為0,1,2,3，，列出隨機變量X的分布列即可.

（1）設“選出的3名同學是來自互不相同的學院”為事件，

則

（2）隨機變量的所有可能值為

的分布列為

X

0

1

2

3

P

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）當時，判斷在的單調性，并用定義證明．

（2）若對任意，不等式恒成立，求的取值范圍；

（3）討論零點的個數．

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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在直角坐標系中，直線過，傾斜角為，以為極點， 軸在平面直角坐標系中，直線，曲線（為參數），坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系.

（1）求的極坐標方程；

（2）若曲線的極坐標方程為，且曲線分別交于點兩點，求的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（Ⅰ）求函數的單調區間；

（Ⅱ）若對定義域每的任意恒成立，求實數的取值范圍；

（Ⅲ）證明：對于任意正整數，不等式恒成立。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4:坐標系與參數方程

在平面直角坐標系xoy中,已知直線的參數方程為為參數, 以原點O為極點,以軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為

(1)寫出直線的極坐標方程和曲線C的直角坐標方程;

(2)若直線與曲線C相交于A,B 兩點,求的值.

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【題目】 為向國際化大都市目標邁進，沈陽市今年新建三大類重點工程，它們分別是30項基礎設施類工程，20項民生類工程和10項產業建設類工程.現有來沈陽的3名工人相互獨立地從這60個項目中任選一個項目參與建設.

（Ⅰ）求這3人選擇的項目所屬類別互異的概率；

（Ⅱ）將此3人中選擇的項目屬于基礎設施類工程或產業建設類工程的人數記為，求的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的頂點在原點,過點A(-4,4)且焦點在x軸.

（1）求拋物線方程;

（2）直線l過定點B(-1,0)與該拋物線相交所得弦長為8,求直線l的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數）．以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為．　

（1）當時，求曲線和曲線的交點的直角坐標；

（2）當時，設， 分別是曲線與曲線上動點，求的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是等腰梯形， ， ， 平面， ， .

（1）求證： ；

（2）求二面角的余弦值.

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