Question

【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系,他們分別到氣象局與某醫院抄錄了至月份每月號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數,得到如下資料：

日期	月日	月日	月日	月日	月日	月日
晝夜溫差
就診人數（個）					16

該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數據中選取組,用剩下的組數據求線性回歸方程，再用被選取的組數據進行檢驗.

（1）求選取的2組數據恰好是相鄰兩個月的概率；

（2）若選取的是月與月的兩組數據，請根據至月份的數據,求出 關于的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問（2）中所得線性回歸方程是否理想？

參考公式：

img src="http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2017/12/29/15/5e628df7/SYS201712291544309711452715_ST/SYS201712291544309711452715_ST.020.png" width="244" height="61" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />,

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）該小組所得線性回歸方程是理想的．

【解析】試題分析：（1）從組數據中選取組數據共有種情況，每種情況都是等可能出現的，其中抽到相鄰兩個月的數據的情況有種，根據古典概型概率的求法求解；（2）求出至月份的數據的平均數，根據給出的公式求出相關系數，即可得到回歸直線方程.

試題解析：（1）設抽到相鄰兩個月的數據為亊件，因為從組數據中選取組數據共有種情況，每種情況都是等可能出現的，其中抽到相鄰兩個月的數據的情況有種，所以.

（2）由數據求得, 由公式求得，再由,得關于的線性回歸方程為.