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已知函數是定義在上的奇函數,且滿足,當時,,則滿足的值是(   )

A. B. 
C. D. 

D

解析試題分析:解:∵f(x)是奇函數且f(x+2)=-f(x),∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x)∴函數f(x)的周期T=4.∵當0≤x≤1時,f(x)=x,又f(x)是奇函數,∴當-1≤x≤0時,f(x)=x,令x=-解得:x=-1,而函數f(x)是以4為周期的周期函數,∴方程f(x)=- 的x的值是:x=4k-1,k∈Z.故選D.
考點:函數的奇偶性和遞推關系
點評:本題主要考查函數的奇偶性和遞推關系,利用函數的奇偶性和周期性結合來轉化是關鍵,屬于中檔題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數對定義域內的任意都有=,且當時其導函數滿足則 (   )

A. B.
C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數是定義在R上的奇函數,當時,為常數),則函數的大致圖象為

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數是R上的奇函數,若對于,都有
時,的值為(  )

A. B. C.1 D.2

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若函數上不是單調函數,則函數在區間上的圖象可能是             (   )

A.①③ B.②④ C.②③ D.③④

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

定義在R上的偶函數,對任意x1,x2∈[0,+∞),(x1≠x2),有,   
則                                                                 (  )

A. B.
C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若函數,則=                                  (   )

A.2B.4C.D.0

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數f(x)=ex的零點所在的區間是(  )

A. B.
C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數f(x)=log2(3x+1)的值域為(     )

A.(0,+∞) B.[0,+∞) C.(1,+∞) D.[1,+∞)

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