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在函數①y=sin|x|；②y=|sinx|；③y=cos|x|；  ④y=|cosx|；⑤y=|tanx|；⑥y=tan|x|；⑦y=sin(2x+
2π
3
)； ⑧y=tan(2x+
2π
3
)中，
最小正周期為π的函數的序號為
 
．
分析：利用三角函數的周期性，對選項①②③④⑤⑥⑦⑧逐個分析即可．
解答：解：①，∵y=sin|x|不是周期函數，故排除①；
②，y=|sinx|是周期為π的三角函數，故②正確；
③，y=cos|x|不是周期函數，故排除③；  
④，y=|cosx|是周期為π的三角函數，故④正確；
⑤，y=|tanx|是周期為π的三角函數，故⑤正確；
⑥，y=tan|x|不是周期函數，故排除⑥；
⑦，y=sin（2x+
2π
3
）的周期T=
2π
2
=π，符合題意，故⑦正確；
⑧，y=tan（2x+
2π
3
）的周期T=
π
2
≠π，不符合題意，故⑧錯誤；
綜上所述，以上函數中，最小正周期為π的函數的序號為②④⑤⑦．
故答案為：②④⑤⑦．
點評：本題考查三角函數的周期性及其求法，熟練掌握各類三角函數的周期情況及求法是解決問題的關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在函數y=sin|x|、y=|sinx|、y=sin(2x+
2π
3
)、y=cos(2x+
2π
3
)中，最小正周期為π的函數的個數為（　�。�
A、1個B、2個*C、3個D、4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（6，4），
b
=（0，2）
OC
=
a
+λ
b
，若點C在函數y=sin
π
12
x的圖象上，則實數λ的值為
-
3
2
-
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在函數y=sin(2x+
π
2
)，y=tanx，y=|cosx|，y=sin|x|中，最小正周期為π且為偶函數的函數個數為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江西模擬）已知向量
a
=(6，4)，
b
=(0，2)，
OC
=
a
+λ
b
，若點C在函數y=sin
π
12
x的圖象上，則實數λ的值為（　�。�

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