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【題目】非零向量 ， 的夾角為 ，且滿足| |=λ| |（λ＞0），向量組 ， ， 由一個 和兩個 排列而成，向量組 ， ， 由兩個 和一個 排列而成，若 + + 所有可能值中的最小值為4 2 ， 則λ= ．

【答案】
【解析】解： =| |×λ| |×cos = 2 ， =λ2 2 ， 向量組 ， ， 共有3種情況，即（ ， ， ），（ ），（ ），
向量組 ， ， 共有3種情況，即（ ），（ ），（ ， ），
∴ + + 所有可能值有2種情況，即 2+ + =（λ2+λ+1） 2 ， 3 = 2 ，
∵ + + 所有可能值中的最小值為4 2 ，
∴ 或 ．
解得λ= ．
所以答案是 ．
【考點精析】利用數量積表示兩個向量的夾角對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知設、都是非零向量，，，是與的夾角，則．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}，a1=a（a∈R），an+1= （n∈N*）．
（1）若數列{an}從第二項起每一項都大于1，求實數a的取值范圍；
（2）若a=﹣3，記Sn是數列{an}的前n項和，證明：Sn＜n+ ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= ﹣axlnx（a∈R）在x=1處的切線方程為y=bx+1+ （b∈R）．
（1）求a，b的值；
（2）證明：f（x）＜ ．
（3）若正實數m，n滿足mn=1，證明： + ＜2（m+n）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在一次購物抽獎活動中，假設某10張券中有一等獎券1張，可獲價值50元的獎品；有二等獎券3張，每張可獲價值10元的獎品；其余6張沒有獎，某顧客從此10張券中任抽2張，求：
（Ⅰ）該顧客中獎的概率；
（Ⅱ）該顧客獲得的獎品總價值ξ（元）的概率分布列和期望Eξ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=sin（2x+ ），f′（x）是f（x）的導函數，則函數y=2f（x）+f′（x）的一個單調遞減區間是（ ）
A.[ ， ]
B.[﹣ ， ]
C.[﹣ ， ]
D.[﹣ ， ]

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=mln（x+1），g（x）= （x＞﹣1）．
（Ⅰ）討論函數F（x）=f（x）﹣g（x）在（﹣1，+∞）上的單調性；
（Ⅱ）若y=f（x）與y=g（x）的圖象有且僅有一條公切線，試求實數m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校后勤處為跟蹤調查該校餐廳的當月的服務質量，兌現獎懲，從就餐的學生中隨機抽出100位學生對餐廳服務質量打分（5分制），得到如圖柱狀圖．
（Ⅰ）從樣本中任意選取2名學生，求恰好有1名學生的打分不低于4分的概率；
（Ⅱ）若以這100人打分的頻率作為概率，在該校隨機選取2名學生進行打分（學生打分之間相互獨立）記X表示兩人打分之和，求X的分布列和E（X）．
（Ⅲ）根據（Ⅱ）的計算結果，后勤處對餐廳服務質量情況定為三個等級，并制定了對餐廳相應的獎懲方案，如表所示，設當月獎金為Y（單位：元），求E（Y）．

服務質量評分X

X≤5

6≤X≤8

X≥9

等級

不好

較好

優良

獎懲標準（元）

﹣1000

2000

3000

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=cos（2x﹣ ）+2cos2x，將函數y=f（x）的圖象向右平移 個單位，得到函數y=g（x）的圖象，則函數y=g（x）圖象的一個對稱中心是（ ）
A.（﹣ ，1）
B.（﹣ ，1）
C.（ ，1）
D.（ ，0）

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【題目】某種商品計劃提價，現有四種方案，方案（Ⅰ）先提價m%，再提價n%；方案（Ⅱ）先提價n%，再提價m%；方案（Ⅲ）分兩次提價，每次提價（ ）%；方案（Ⅳ）一次性提價（m+n）%，已知m＞n＞0，那么四種提價方案中，提價最多的是（ ）
A.Ⅰ
B.Ⅱ
C.Ⅲ
D.Ⅳ

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