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改革開放以來，我國高等教育事業有了突飛猛進的發展，有人記錄了某村2001到2005年五年間每年考入大學的人數，為了方便計算，2001年編號為1,2002年編號為2，……，2005年編號為5，數據如下：
年份（x）
1
2
3
4
5
人數（y）
3
5
8
11
13
（1）從這5年中隨機抽取兩年，求考入大學的人數至少有年多于10人的概率.
（2）根據這年的數據，利用最小二乘法求出關于的回歸方程，并計算第年的估計值。
參考:用最小二乘法求線性回歸方程系數公式
（1）；（2）．

試題分析：．（1）從這5年中任意抽取兩年，共有10種抽取方法，至少有一年多于10人的事件有7種，利用古典概型的概率計算公式直接求出其概率；（2）由給出的數據，利用最小二乘法求線性回歸方程系數公式求出系數，從而得到線性回歸方程，再利用回歸方程估計第8年的估計值．
試題解析：（1）從這5年中任意抽取兩年,所有的事件有:12,13,14,15,23,24,25,34,35,45共10種，至少有1年多于10人的事件有:14, 15,24,25,34,45,45共7種,則至少有1年多于10人的概率為.
（2）由已知數據得
，，
則，則回歸直線的方程為：
則第年的估計值為．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

2013年4月14日，CCTV財經頻道報道了某地建筑市場存在違規使用未經淡化海砂的現象．為了研究使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達標有關，某大學實驗室隨機抽取了60個樣本，得到了相關數據如下表：
 
混凝土耐久性達標
混凝土耐久性不達標
總計
使用淡化海砂
25

30
使用未經淡化海砂

15
30
總計
40
20
60
（Ⅰ）根據表中數據，求出，的值，利用獨立性檢驗的方法判斷，能否在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達標有關？
（Ⅱ）若用分層抽樣的方法在使用淡化海砂的樣本中抽取了6個，現從這6個樣本中任取2個，則取出的2個樣本混凝土耐久性都達標的概率是多少？
參考數據：

0.10
0.050
0.025
0.010
0.001

2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
參考公式：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對具有線性相關關系的變量x、y有觀測數據(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，它們之間的線性回歸方程是＝3x＋20，若＝18，則＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對有線性相關關系的兩個變量建立的回歸直線方程=+x中,回歸系數(　　)
A．不能小于0B．不能大于0
C．不能等于0D．只能小于0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

假設學生在初一和初二數學成績是線性相關的，若10個學生初一(x)和初二(y)數學分數如下：
x
74
71
72
68
76
73
67
70
65
74
y
76
75
71
70
76
79
65
77
62
72
則初一和初二數學分數間的回歸方程是  (　　)．
A. ＝1.218 2x－14.192    B.＝14.192x＋1.218 2
C. ＝1.218 2x＋14.192     D. ＝14.192x－1.218 2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某車間加工零件的數量與加工時間的統計數據如下表：

現已求得上表數據的回歸方程中的的值為0.9，則據此回歸模型可以預測，加工90個零件所需要的加工時間約為（    ）
A．93分鐘B．94分鐘C．95分鐘D．96分鐘

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


在對某校高一學生體育選修項目的一次調查中，共調查了160人，其中女生85人，男生75人.女生中有60人選修排球，其余的人選修籃球；男生中有20人選修排球，其余的人選修籃球.（每人必須選一項，且只能選一項）
根據以上數據建立一個2×2的列聯表；
能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為性別與體育選修項目有關？
參考公式及數據：，其中.
K2≥k0
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k0
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

工人月工資y（元）與勞動生產率x（千元）變化的回歸方程，下列判斷正確的是  (     )　
①勞動生產率為1千元時，工資約為130元　
②勞動生產率提高1千元時，月工資約提高80元　
③勞動生產率提高1千元時，月工資約提高130元　
④當月工資為210元時，勞動生產率約為2千元　
A．① ②　B．① ② ④　C．② ④　D．① ② ③ ④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

下表提供了某廠節能降耗技術發行后,生產甲產品過程中記錄的產量(噸)與相應的生產能耗y(噸標準煤)的幾組對應數據.
x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
(1)求線性回歸方程所表示的直線必經過的點;
(2)請根據上表提供的數據,用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程;
并預測生產1000噸甲產品的生產能耗多少噸標準煤？
(參考:)

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