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【題目】在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）求和的直角坐標方程；

（2）已知直線與軸交于點，且與曲線交于兩點，求的值.

【答案】（1）直線的直角坐標方程為，曲線的普通方程為（2）

【解析】

（1）利用極坐標化直角坐標的公式求直線l的直線坐標方程，消參求出曲線的普通方程；（2）直線 的參數方程為（為參數），代入，得，再利用直線參數方程t的幾何意義求的值.

解：（1）因為直線的極坐標方程為，

所以直線的直角坐標方程為.

因為曲線的參數方程為（為參數），

所以曲線的普通方程為.

（2）由題可知

所以直線 的參數方程為（為參數），

代入，得，

設兩點所對應的參數分別為，

即，，

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【題目】已知函數 (其中)，若點是函數圖象的一個對稱中心．

(1)求的解析式，并求的最小正周期；

(2)將函數的圖象向左平移個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標伸長為原來的倍，縱坐標不變，得到函數的圖象，用 “五點作圖法”作出函數在區間上的圖象．

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（Ⅱ）求證：在上恒成立；

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(1)化簡f(α)；

(2)若α是第三象限角,且cos(α－)＝，求f(α)；

(3)若α＝－1860°，求f(α)．

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