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如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，底面是邊長為1的正方形，若∠A1AB=∠A1AD=60º，且A1A=3，則A1C的長為（ ）

A． B． C． D．

 

A

【解析】

試題分析：法一：因為，

所以，

即， 故。

法二：先求線和面所稱的角為，，在中，，所以。故A正確。

考點：1線面角；2余弦定理；3向量在立體幾何中的應用。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省儀征市高二第一學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為矩形，AD 平面ABE,AE=EB=BC=2,F為CE上的點.且BF 平面ACE.

（1）求證：平面ADE平面BCE；

（2）求四棱錐E-ABCD的體積；

（3）設M在線段AB上，且滿足AM=2MB，試在線段CE上確定一點N，使得MN平面DAE.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇揚州市高二第一學期期末調研考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知命題表示雙曲線，命題表示橢圓．

⑴若命題為真命題，求實數的取值范圍．

⑵判斷命題為真命題是命題為真命題的什么條件（請用簡要過程說明是“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”和 “既不充分也不必要條件”中的哪一個）．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆廣東陽東廣雅、陽春實驗中學高二上期末理數學卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)是定義在R上的偶函數，且x≥0時，.

(1)求f(-1)的值；

(2)求函數f(x)的值域A；

(3)設函數的定義域為集合B，若A?B，求實數a的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆廣東陽東廣雅、陽春實驗中學高二上期末理數學卷（解析版） 題型：填空題

命題“若a2+b2=0，則a=0且b=0”的逆否命題是________。

 

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科目：高中數學 來源：2015屆廣東陽東廣雅、陽春實驗中學高二上期末理數學卷（解析版） 題型：選擇題

不等式(x-1)(2-x)>0的解集是（ ）

A．（-∞，1） B．（2，+∞）

C．（-∞，1）（2，+∞） D．（1，2）

 

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科目：高中數學 來源：2015屆廣東陽東廣雅、陽春實驗中學高二上期末文數學卷（解析版） 題型：解答題

設集合A={x|x2＜9}，B={x|（x-2）（x+4）＜0}．

（1）求集合A∩B；

（2）若不等式2x2+ax+b＜0的解集為A∪B，求a，b的值．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省等七校高二2月聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

在數列和中，已知.

（1）求數列和的通項公式；

（2）設，求數列的前n項和.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆廣東汕頭金山中學高二上學期期末理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知命題：方程所表示的曲線為焦點在軸上的橢圓；命題：實數滿足不等式.

（1）若命題為真，求實數的取值范圍；

（2）若命題是命題的充分不必要條件，求實數的取值范圍．

 

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