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【題目】已知雙曲線 的左、右焦點分別為F1、F2 ， P為C的右支上一點，且|PF2|=|F1F2|，則 等于（ ）
A.24
B.48
C.50
D.56

【答案】C
【解析】解：根據雙曲線方程 ， 得a2=4，b2=5，c= =3，所以雙曲線的焦點分別為F1（﹣3，0）、F2（3，0），
設點P的坐標為（m，n），其中m＞2，則
∵點P在雙曲線上，且|PF2|=|F1F2|，
∴ ，解之得m= ，n=±
∵ =（﹣3﹣m，﹣n）， =（3﹣m，﹣n）
∴ =（﹣3﹣m）（3﹣m）+（﹣n）（﹣n）=m2﹣9+n2= ﹣9+ =50
故選C
設點P的坐標為（m，n），其中m＞2，根據點P在雙曲線上且|PF2|=|F1F2|，建立關于m、n的方程組，解之得m、n的值，從而得到向量 、 的坐標，利用向量數量積的坐標公式，可算出 的值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知{an}是等差數列，Sn是其前n項和，
（1）a2=﹣1，S15=75，求an與Sn；
（2）a1+a2+a3+a4=124，an+an﹣1+an﹣2+an﹣3=156，Sn=210，求項數n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜ ）的部分圖象如圖．
（1）求f（x）的解析式；
（2）將函數y=f（x）的圖象上所有點的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的 倍，再將所得函數圖象向右平移 個單位，得到函數y=g（x）的圖象，求g（x）的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列數列中，既是遞增數列又是無窮數列的是（ ）
A.1， ， ， ，…
B.﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，…
C.﹣1，﹣ ，﹣ ，﹣ ，…
D.1， ， ，…，

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在公差不為零的等差數列{an}和等比數列{bn}中．已知a1=b1=1．a2=b2 ． a6=b3
（1）求等差數列{an}的通項公式an和等比數列{bn}的通項公式bn；
（2）求數列{anbn}的前n項和Sn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形BCDE的邊長為a，已知AB= BC，將△ABE沿邊BE折起，折起后A點在平面BCDE上的射影為D點，則翻折后的幾何體中有如下描述：
① AB與DE所成角的正切值是 ；
②AB∥CE
③VB﹣ACE體積是 a3；
④平面ABC⊥平面ADC．
其中正確的有 ． （填寫你認為正確的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐E﹣ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3．
（1）求棱錐C﹣ADE的體積；
（2）在線段DE上是否存在一點P，使AF∥平面BCE？若存在，求出 的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，PC⊥平面ABC，∠ACB=45°，BC=2 ，AB=2．
（1）求AC的長；
（2）若PC= ，點M在側棱PB上，且 = ，當λ為何值時，二面角B﹣AC﹣M的大小為30°．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】小王為了鍛煉身體，每天堅持“健步走”，并用計步器進行統計．小王最近8天“健步走”步數的頻數分布直方圖（圖1）及相應的消耗能量數據表（表1）如下：

健步走步數（前步）

16

17

18

19

消耗能量（卡路里）

400

440

480

520

（Ⅰ）求小王這8天“健步走”步數的平均數；
（Ⅱ）從步數為17千步，18千步，19千步的幾天中任選2天，求小王這2天通過“健步走”消耗的能量和不小于1000卡路里的概率．

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同步練習冊答案
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