【題目】以下說法正確的是（ ）
A.命題“
，
”的否定是“
，
”
B.命題“
，
互為倒數，則
”的逆命題為真
C.命題“若，都是偶數，則
是偶數”的否命題為真
D.“
”是“
”的充要條件
【答案】B
【解析】
根據全稱命題的否定是特稱命題的知識判斷A選項的正確性.寫出原命題的逆命題并判斷真假性，由此判斷B選項的正確性. .寫出原命題的否命題并判斷真假性，由此判斷C選項的正確性.根據充要條件的知識判斷D選項的正確性.
對于A選項，原命題是全稱命題，其否定是特稱命題，注意到要否定結論，故否定應是“
，
”，所以A選項錯誤.
對于B選項，原命題的逆命題是“若
，則
互為倒數”，是真命題，故B選項正確.
對于C選項，原命題的否命題為“若不都是偶數，則
不是偶數”，當都為奇數時，是偶數，故為假命題.所以C選項錯誤.
對于D選項，由
，所以. “
”不是“
”的充要條件.故D選項錯誤.
綜上所述可知，B選項正確.
故選：B
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【題目】給出命題：（1）對立事件一定是互斥事件.（2）若事件
滿足
，則為對立事件.（3）把
、
、
，3張紅桃牌隨機分給甲、乙、丙三人，每人1張，事件
：“甲得紅桃”與事件
：“乙得紅桃”是對立事件.（4）一個人打靶時連續射擊兩次，事件“至少有一次中靶”的對立事件是兩次都不中靶.其中正確的命題個數為（ ）
A.4B.3C.2D.1
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【題目】某公司結合公司的實際情況針對調休安排展開問卷調查，提出了A，B，C三種放假方案，調查結果如下：
（1）在所有參與調查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個人，已知從“支持A方案”的人中抽取了6人，求n的值；
（2）在“支持B方案”的人中，用分層抽樣的方法抽取5人看作一個總體，從這5人中任意選取2人，求恰好有1人在35歲以上（含35歲）的概率．
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【題目】某中學團委組織了“紀念抗日戰爭勝利73周年”的知識競賽，從參加競賽的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數）分成六段
，
，…，
后，畫出如圖所示的部分頻率分布直方圖.觀察圖形給出的信息，回答下列問題：
（1）求第四組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）估計這次競賽的及格率（60分及以上為及格）和平均分（同一組中的數據用該組區間的中點值代表）
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【題目】已知等差數列{an}的前n項和為Sn，等比數列{bn}的前n項和為Tn，a1=﹣1，b1=1，a2+b2=2．
（1）若a3+b3=5，求{bn}的通項公式；
（2）若T3=21，求S3．
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【題目】朱世杰是元代著名數學家，他所著《算學啟蒙》是一部在中國乃至世界最早的科學普及著作．《算學啟蒙》中提到一些堆垛問題，如“三角垛果子”，就是將一樣大小的果子堆垛成正三棱錐，每層皆堆成正三角形，從上向下數，每層果子數分別為1，3，6，10，…，現有一個“三角垛果子”，其最底層每邊果子數為10，則該層果子數為（ �。�
A. 50B. 55C. 100D. 110
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【題目】某音樂院校舉行“校園之星”評選活動，評委由本校全體學生組成，對
兩位選手，隨機調查了
個學生的評分，得到下面的莖葉圖：
通過莖葉圖比較兩位選手所得分數的平均值及分散程度（不要求計算出具體值，得出結論即可）；
校方將會根據評分記過對參賽選手進行三向分流：
所得分數 | 低于 |
| 不低于 |
分流方向 | 淘汰出局 | 復賽待選 | 直接晉級 |
記事件
“
獲得的分流等級高于
”，根據所給數據，以事件發生的頻率作為相應事件發生的概率，求事件發生的概率.
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【題目】今年3月5日，國務院總理李克強作的政府工作報告中，提到要“懲戒學術不端，力戒學術不端，力戒浮躁之風”.教育部日前公布的《教育部2019年部門預算》中透露，2019年教育部擬抽檢博士學位論文約6000篇，預算為800萬元.國務院學位委員會、教育部2014年印發的《博士碩士學位論文抽檢辦法》通知中規定：每篇抽檢的學位論文送3位同行專家進行評議，3位專家中有2位以上（含2位）專家評議意見為“不合格”的學位論文，將認定為“存在問題學位論文”.有且只有1位專家評議意見為“不合格”的學位論文，將再送2位同行專家進得復評，2位復評專家中有1位以上（含1位）專家評議意見為“不合格”的學位論文，將認定為“存在問題學位論文”.設每篇學位論文被每位專家評議為“不合格”的概率均為
，且各篇學位論文是否被評議為“不合格”相互獨立.
（1）記一篇抽檢的學位論文被認定為“存在問題學位論文”的概率為
，求；
（2）若擬定每篇抽檢論文不需要復評的評審費用為900元，需要復評的評審費用為1500元；除評審費外，其它費用總計為100萬元.現以此方案實施，且抽檢論文為6000篇，問是否會超過預算？并說明理由.
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