Question

【題目】給出下列命題：

（1）一組對邊和一組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

（2）兩組對角的內角平分線分別平行的四邊形是平行四邊形；

（3）一組對邊中點間的距離等于另一組對邊長和的一半的四邊形是平行四邊形；

（4）兩條對角線都平分四邊形面積的四邊形是平行四邊形.

其中正確的是__________．（寫出所有正確的編號）

Answer 1

【答案】（2） （4）

【解析】①一組對邊相等，一組對角相等的四邊形，不能證明另一組對邊也相等或平行，即一組對邊和一組對角分別相等的四邊形不一定是平行四邊形；

故①錯誤；

②兩組對角的內角平分線分別平行的四邊形，能證明兩組對角相等，故四邊形一定是平行四邊形，故②正確；

③一組對邊中點的距離等于另一組對邊邊長的和的一半的四邊形，梯形中兩腰中點的連線也可以符合等于上下底的一半，故③錯誤；

④兩條對角線都平分四邊形的面積的四邊形是平行四邊形，可證明兩組對邊平行，故④正確；

故答案為：（2）（4）。