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對任意實數a,b,c,給出下列命題:①“a=b”是“ac=bc”的充要條件;②“a+5是無理數”是“a是無理數”的充要條件;③“a>b”是“a2>b2”的充分條件;④“a<5”是“a<3”的必要條件.其中真命題的個數是(　　)

(A)1　　　　(B)2　　　　(C)3　　　　(D)4

 

B

【解析】命題①在c=0時不正確,即“a=b”只是“ac=bc”的充分而不必要條件;注意到無理數的概念與實數的加法運算,可知命題②是真命題;命題③在a,b至少有一個是負數時不一定正確,命題③為假命題;由不等式的性質,若a<3,必有a<5,命題④是真命題.綜上所述,命題②④是真命題,選B.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業（四）第二章第一節練習卷（解析版） 題型：填空題

已知f(x)=則不等式x+(x+2)·f(x+2)≤5的解集是_________.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業（八）第二章第五節練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知實數a,b滿足等式2a=3b,下列五個關系式:①0<b<a;

②a<b<0;③0<a<b;④b<a<0;⑤a=b.其中可能成立的關系式有(　　)

(A)①②③　　　　　(B)①②⑤

(C)①③⑤ (D)③④⑤

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業（五）第二章第二節練習卷（解析版） 題型：選擇題

若函數y=ax與y=-在(0,+∞)上都是減函數,則y=ax2+bx在(0,+∞)上是(　　)

(A)增函數 (B)減函數 (C)先增后減 (D)先減后增

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業（二）第一章第二節練習卷（解析版） 題型：填空題

有三個命題:(1)“若x+y=0,則x,y互為相反數”的逆命題.

(2)“若a>b,則a2>b2”的逆否命題.

(3)“若x≤-3,則x2+x-6>0”的否命題.

其中真命題的個數為　　　　.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業（二）第一章第二節練習卷（解析版） 題型：選擇題

設a,b∈R,則“a>1且0<b<1”是“a-b>0且>1”的(　　)

(A)充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件

(C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業（九）第二章第六節練習卷（解析版） 題型：填空題

若二次函數f(x)=(x+a)(bx+2a)(a,b∈R)是偶函數,且它的值域為(-∞,4],則該函數的解析式f(x)=　　　.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業（三）第一章第三節練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知命題P:關于x的方程x2-ax+4=0有實根;命題Q:關于x的函數y=2x2+ax+4在[3,+∞)上是增函數.若P或Q是真命題,P且Q是假命題,則實數a的取值范圍是(　　)

(A)(-12,-4]∪[4,+∞)

(B)[-12,-4]∪[4,+∞)

(C)(-∞,-12)∪(-4,4)

(D)[-12,+∞)

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業（一）第一章第一節練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={x|x≥0},B={0,1,2},則(　　)

(A)A⊆B (B)B⊆A

(C)A∪B=B (D)A∩B=?

 

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