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（本小題滿分13分）
已知函數.
（1）若實數，求函數在上的極值；
（2）記函數，設函數的圖象C與軸交于點，曲線C在點處的切線與兩坐標軸所圍成的圖形的面積為，求當時的最小值。
,
（1）由，得．………………… 1分
①當時，．此時在上單調遞增．函數無極值�！� 3分
②當時，．
當變化時的變化情況如下表：









單減
極小值
單增
由此可得，函數有極小值且．…… 6分
（2）…………………………………… 8分
切線斜率為，切線方程，………… 10分
由



當且僅當，即時取等號。
。…………………………………………… 13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（I）求的單調區間；
(II) 若在處取得極值，直線與的圖象有三個不同的交點，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分14分）
設函數在及時取得極值．
(1)求a、b的值；
(2)若對于任意的，都有成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
(Ⅰ)若,求函數的極值；
(Ⅱ)當時,不等式恒成立,求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設M和m分別是函數f(x)在［a,b］上的最大值和最小值，若m=M，則f′(x)
A．等于0B．小于0
C．等于1D．不確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數，其中為自然對數的底數．
（I）求的最小值；
（II）設，且，證明：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數在取最大值時，的值為_________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設，若函數，，有大于零的極值點，則的取值范圍是　　．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


的圖象在處的切線方程為
（1）     求的解析式；
（2）     求在上的最值。

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