【題目】某書店銷售剛剛上市的某知名品牌的高三數學單元卷,按事先擬定的價格進行
天試銷，每種單價試銷
天,得到如下數據:
單價 |
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銷量 |
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（1）求試銷
天的銷量的方差和
對
的回歸直線方程；
（2）預計今后的銷售中，銷量與單價服從（1）中的回歸方程，已知每冊單元卷的成本是
元,
為了獲得最大利潤,該單元卷的單價應定為多少元？
附: 
, 
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】第
屆夏季奧林匹克運動會2016年8月5日到2016年8月21日在巴西里約熱內盧舉行，為了解我校學生“收看奧運會足球賽”是否與性別有關，從全校學生中隨機抽取
名進行了問卷調查，得到
列聯表，從這名同學中隨機抽取
人，抽到“收看奧運會足球賽 ”的學生的概率是
.
男生 | 女生 | 合計 | |
收看 |
| ||
不收看 |
| ||
合計 |
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（1）請將上面的列聯表補充完整，并據此資料分析“收看奧運會足球賽”與性別是否有關；
（2）若從這名同學中的男同學中隨機抽取
人參加有獎競猜活動，記抽到收看奧運會足球賽”的學生人數為
，求
的分布列和數學期望.
參考公式：
，其中
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若某產品的直徑長與標準值的差的絕對值不超過1mm時,則視為合格品,否則視為不合格品.在近期一次產品抽樣檢查中,從某廠生產的此種產品中,隨機抽取5000件進行檢測,結果發現有50件不合格品.計算這50件不合格品的直徑長與標準值的差（單位:mm）,將所得數據分組,得到如下頻率分布表:
分 組 | 頻 數 | 頻 率 |
[-3,-2） | 0.10 | |
[-2,-1） | 8 | |
（1,2] | 0.50 | |
（2,3] | 10 | |
（3,4] | ||
合計 | 50 | 1.00 |
（1）將上面表格中缺少的數據填充完整.
（2）估計該廠生產的此種產品中,不合格品的直徑長與標準值的差落在區間（1,3]內的概率.
（3）現對該廠這種產品的某個批次進行檢查,結果發現有20件不合格品.據此估算這批產品中的合格品的件數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校高二（1）班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，且將全班25人的成績記為
由右邊的程序運行后,輸出
.據此解答如下問題：
（Ⅰ）求莖葉圖中破損處分數在[50，60），[70，80），[80，90）各區間段的頻數；
（Ⅱ）利用頻率分布直方圖估計該班的數學測試成績的眾數，中位數分別是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在邊長為1的等邊三角形
中，
分別是
，
上的點，
，
是
的中點，
與
交于點
，
沿折起，得到如圖2所示的三棱錐
，其中
.
（1）求證：平面
平面
（2）若為，上的中點，
為中點，求異面直線與
所成角的余弦值
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系中, 以坐標原點
為極點,
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系, 已知點
的極坐標為
,曲線
的參數方程為
為參數).
（1）直線
過且與曲線相切, 求直線的極坐標方程;
（2）點
與點關于
軸對稱, 求曲線上的點到點的距離的取值范圍.
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