【題目】如圖是一位發燒病人的體溫記錄折線圖，下列說法不正確的是（ ）
A.病人在5月13日12時的體溫是
B.病人體溫在5月14日0時到6時下降最快
C.從體溫上看，這個病人的病情在逐漸好轉
D.病人體溫在5月15日18時開始逐漸穩定
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【題目】著名物理學家李政道說：“科學和藝術是不可分割的”.音樂中使用的樂音在高度上不是任意定的，它們是按照嚴格的數學方法確定的.我國明代的數學家、音樂理論家朱載填創立了十二平均律是第一個利用數學使音律公式化的人.十二平均律的生律法是精確規定八度的比例，把八度分成13個半音，使相鄰兩個半音之間的頻率比是常數，如下表所示，其中
表示這些半音的頻率，它們滿足
.若某一半音與
的頻率之比為
，則該半音為（ ）
頻率 |
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| |
半音 | C |
| D |
| E | F |
| G |
| A |
| B | C（八度） |
A.
B.GC.
D.A
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【題目】在平面直角坐標系
中，以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為
，直線
的參數方程為
（t為參數），
，點A為直線與曲線C在第二象限的交點，過O點的直線
與直線互相垂直，點B為直線與曲線C在第三象限的交點.
（1）寫出曲線C的直角坐標方程及直線的普通方程；
（2）若
，求
的面積.
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【題目】為了提高生產線的運行效率，工廠對生產線的設備進行了技術改造．為了對比技術改造后的效果，采集了生產線的技術改造前后各20次連續正常運行的時間長度（單位：天）數據，并繪制了如莖葉圖：
（1）（i）設所采集的40個連續正常運行時間的中位數m，并將連續正常運行時間超過m和不超過m的次數填入下面的列聯表：
超過 | 不超過 | |
改造前 | ||
改造后 |
（ii）根據（i）中的列聯表，能否有99%的把握認為生產線技術改造前后的連續正常運行時間有差異？
附：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（2）工廠的生產線的運行需要進行維護，工廠對生產線的生產維護費用包括正常維護費、保障維護費兩種．對生產線設定維護周期為T天（即從開工運行到第kT天
進行維護．生產線在一個生產周期內設置幾個維護周期，每個維護周期相互獨立．在一個維護周期內，若生產線能連續運行，則不會產生保障維護費；若生產線不能連續運行，則產生保障維護費．經測算，正常維護費為0.5萬元/次；保障維護費第一次為0.2萬元/周期，此后每增加一次則保障維護費增加0.2萬元．現制定生產線一個生產周期（以120天計）內的維護方案：
，
．以生產線在技術改造后一個維護周期內能連續正常運行的頻率作為概率，求一個生產周期內生產維護費的分布列．
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【題目】2019新型冠狀病毒感染的肺炎的傳播有飛沫、氣溶膠、接觸等途徑,為了有效抗擊疫情,隔離性防護是一項具體有效措施.某市為有效防護疫情,宣傳居民盡可能不外出,鼓勵居民的生活必需品可在網上下單,商品由快遞業務公司統一配送（配送費由政府補貼）.快遞業務主要由甲公司與乙公司兩家快遞公司承接：“快遞員”的工資是“底薪+送件提成”.這兩家公司對“快遞員”的日工資方案為：甲公司規定快遞員每天底薪為70元,每送件一次提成1元；乙公司規定快遞員每天底薪為120元,每日前83件沒有提成,超過83件部分每件提成5元,假設同一公司的快遞員每天送件數相同,現從這兩家公司往年忙季各隨機抽取一名快遞員并調取其100天的送件數,得到如下條形圖：
（1）求乙公司的快遞員一日工資y（單位：元）與送件數n的函數關系；
（2）若將頻率視為概率,回答下列問題：
①記甲公司的“快遞員”日工資為X（單位：元）.求X的分布列和數學期望；
②小王想到這兩家公司中的一家應聘“快遞員”的工作,如果僅從日收入的角度考慮,請你利用所學過的統計學知識為他作出選擇,并說明理由.
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【題目】金剛石是碳原子的一種結構晶體，屬于面心立方晶胞（晶胞是構成晶體的最基本的幾何單元），即碳原子處在立方體的
個頂點，
個面的中心，此外在立方體的對角線的
處也有
個碳原子，如圖所示（綠色球），碳原子都以共價鍵結合，原子排列的基本規律是每一個碳原子的周圍都有個按照正四面體分布的碳原子．設金剛石晶胞的棱長為
，則正四面體
的棱長為__________；正四面體的外接球的體積是__________．
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【題目】英國統計學家E．H．辛普森1951年提出了著名的辛普森悖論，下面這個案例可以讓我們感受到這個悖論．有甲乙兩名法官，他們都在民事庭和行政庭主持審理案件，他們審理的部分案件被提出上訴．記錄這些被上述案件的終審結果如下表所示（單位：件）：
法官甲 | 法官乙 | ||||||
終審結果 | 民事庭 | 行政庭 | 合計 | 終審結果 | 民事庭 | 行政庭 | 合計 |
維持 | 29 | 100 | 129 | 維持 | 90 | 20 | 110 |
推翻 | 3 | 18 | 21 | 推翻 | 10 | 5 | 15 |
合計 | 32 | 118 | 150 | 合計 | 100 | 25 | 125 |
記甲法官在民事庭、行政庭以及所有審理的案件被維持原判的比率分別為
，
和
，記乙法官在民事庭、行政庭以及所有審理的案件被維持原判的比率分別為
，
和
，則下面說法正確的是
A. 
，
，
B. ，，
C. 
，
，D. ，，
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【題目】在平面直角坐標系
中,已知直線
的參數方程為
（
為參數）.在以坐標原點
為極點,
軸的正半軸為極軸,且與直角坐標系長度單位相同的極坐標系中,曲線
的極坐標方程是
.
（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
（2）設點
.若直與曲線相交于兩點
,求
的值.
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