【題目】已知橢圓
經過點
，其離心率為
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）若不經過點
的直線
與橢圓相交于
兩點，且
，證明：直線經過定點．
課堂全解字詞句段篇章系列答案
步步高口算題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】非空有限集合
是由若干個正實數組成,集合的元素個數
.對于任意
，數
或
中至少有一個屬于，稱集合是“好集”:否則,稱集合是“壞集”.
（1）判斷
和
是“好集”,還是“壞集”；
（2）題設的有限集合中,既有大于1的元素,又有小于1的元素,證明:集合是“壞集”.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，直平行六面體
的所有棱長都為2，
，過體對角線
的截面S與棱
和
分別交于點E、F，給出下列命題中：
①四邊形
的面積最小值為
；
②直線EF與平面
所成角的最大值為
；
③四棱錐
的體積為定值；
④點
到截面S的距離的最小值為
.
其中，所有真命題的序號為（ ）
A.①②③B.①③④C.①③D.②④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2014年7月18日15時，超強臺風“威馬遜”登陸海南�。畵y計，本次臺風造成全省直接經濟損失119.52億元．適逢暑假，小明調查住在自己小區的50戶居民由于臺風造成的經濟損失，作出如下頻率分布直方圖：
經濟損失 4000元以下 | 經濟損失 4000元以上 | 合計 | |
捐款超過500元 | 30 | ||
捐款低于500元 | 6 | ||
合計 |
(1)臺風后區委會號召小區居民為臺風重災區捐款，小明調查的50戶居民捐款情況如上表，在表格空白處填寫正確數字，并說明是否有
以上的把握認為捐款數額是否多于或少于500元和自身經濟損失是否到4000元有關？
(2)臺風造成了小區多戶居民門窗損壞，若小區所有居民的門窗均由李師傅和張師傅兩人進行維修，李師傅每天早上在7：00到8：00之間的任意時刻來到小區，張師傅每天早上在7：30到8：30分之間的任意時刻來到小區，求連續3天內，李師傅比張師傅早到小區的天數的數學期望.
附：臨界值表
參考公式： 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已如橢圓
，四點
中恰有三點在橢圓上.
（1）求橢圓C的方程；
（2）設不經過左焦點的直線
交橢圓于A，B兩點，若直線
、、
的斜率依次成等差數列，求直線l的斜率k的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了加強環保建設，提高社會效益和經濟效益，某市計劃用若干年時間更換一萬輛燃油型公交車.每更換一輛新車，則淘汰一輛舊車，更換的新車為電力型車和混合動力型車.今年初投入了電力型公交車120輛，混合動力型公交車300輛，計劃以后電力型車每年的投入量比上一年增加
，混合動力型車每年比上一年多投入
輛.設
，
分別為第
年投入的電力型公交車，混合動力型公交車的數量，設
，
分別為年里投入的電力型公交車，混合動力型公交車的總數量.
（1）求，，并求年里投入的所有新公交車的總數
；
（2）該市計劃用8年的時間完成全部更換，求的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】產能利用率是指實際產出與生產能力的比率，工r產能利用率是衡量工業生產經營狀況的重要指標．下圖為國家統計局發布的2015年至2018年第2季度我國工業產能利用率的折線圖．
在統計學中，同比是指本期統計數據與上一年同期統計數據相比較，例如2016年第二季度與2015年第二季度相比較；環比是指本期統計數據與上期統計數據相比較，例如2015年第二季度與2015年第一季度相比較．
據上述信息，下列結論中正確的是（ ）．
A. 2015年第三季度環比有所提高B. 2016年第一季度同比有所提高
C. 2017年第三季度同比有所提高D. 2018年第一季度環比有所提高
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某手機廠商在銷售某型號手機時開展“手機碎屏險”活動.用戶購買該型號手機時可選購“手機碎屏險”，保費為
元，若在購機后一年內發生碎屏可免費更換一次屏幕，為了合理確定保費的值，該手機廠商進行了問卷調查，統計后得到下表（其中
表示保費為元時愿意購買該“手機碎屏險”的用戶比例）：
（1）根據上面的數據計算得
，求出關于的線性回歸方程；
（2）若愿意購買該“手機碎屏險”的用戶比例超過
，則手機廠商可以獲利，現從表格中的
種保費任取
種，求這種保費至少有一種能使廠商獲利的概率.
附：回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
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