精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知關于x的方程2a2x-2-9ax-1+4=0有一根是2.
(1)求實數a的值;(2)若0<a<1,求不等式2a2x-2-9ax-1+4<0的解集.
(1)用x=2代入原方程得2a2-9a+4=0,(3分)
a=4或a=
1
2
;(5分)
(2)∵0<a<1,故a=
1
2
,(7分)
則原不等式化為:2(
1
2
)
2x-2
-9(
1
2
)
x-1
+4<0
,
即[2(
1
2
)
x-1
-1][(
1
2
)
x-1
-4]<0,
1
2
(
1
2
)
x-1
<4
=(
1
2
)
-2
,(9分)
1
2
<1,得到指數函數y=(
1
2
)
x
為減函數,
∴-2<x-1<1,
解得:-1<x<2,
則原不等式的解集為{x|-1<x<2}(a=
1
2
時)
.(12分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知關于x的方程(a+2)x2-2ax+a=0有兩個不相等的實數根x1和x2,并且拋物線y=x2-(2a+1)x+2a-5于x軸的兩個交點分別位于點(2,0)的兩旁.
(1)求實數a的取值范圍;
(2)當|x1|+|x2|=2
2
時,求a的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知關于x的方程x2+(2+a)x+1+a+b=0的兩根為x1,x2,且0<x1<1<x2,則
2a+3b
3a
的取值范圍是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知關于x的方程x2+ax+b=0的兩根均在區間(-1,1)內,則
a+b-2
a+1
的取值范圍是
(-∞,
1
3
) ∪(3,+∞)
(-∞,
1
3
) ∪(3,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2012年人教A版高中數學必修1指數函數練習卷(二) 題型:解答題

已知關于x的方程2a-7a+3=0有一個根是2, 求a的值和方程其余的根

 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知關于x的方程2a-7a+3=0有一個根是2, 求a的值和方程其余的根

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视