【題目】給出下列命題：
①線性相關系數
越大，兩個變量的線性相關性越強；反之，線性相關性越弱；
②由變量
和
的數據得到其回歸直線方程
，則
一定經過點
；
③從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每10分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；
④將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，方差恒不變；
⑤在回歸直線方程
中，當解釋變量每增加一個單位時，預報變量
平均增加0.1個單位，
其中真命題的序號是_________．
【答案】②④⑤
【解析】
根據線性相關系數，回歸直線方程，抽樣方法，方差的公式，逐一判斷即可得到結論.
①線性相關系數
越大，兩個變量的線性相關性越強，故①不正確；
②由變量
和
的數據得到其回歸直線方程，其點
為樣本中心點，一定在回歸直線方程上，故②正確；
③從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每10分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣不是分層抽樣，而是系統抽樣，故③錯誤；
④由方差的公式
，將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，其平均數也相應的增加或減少同一個常數，故方差不變，故④正確；
⑤在回歸直線方程
中，當解釋變量每增加一個單位時，預報變量
平均增加0.1個單位，故⑤正確.
故答案為：②④⑤.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】雙曲線
的左、右焦點分別為
，過
作傾斜角為
的直線與
軸和雙曲線的右支分別交于
兩點，若點
平分線段
，則該雙曲線的離心率是（ ）
A. 
B. 
C. 2 D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
經過原點
且與直線
相切于點
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）在圓上是否存在兩點
關于直線
對稱，且以線段
為直徑的圓經過原點？若存在,寫出直線的方程；若不存在，請說明理由
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若某產品的直徑長與標準值的差的絕對值不超過1mm 時，則視為合格品，否則視為不合格品。在近期一次產品抽樣檢查中，從某廠生產的此種產品中，隨機抽取5000件進行檢測，結果發現有50件不合格品。計算這50件不合格品的直徑長與標準值的差（單位：mm）, 將所得數據分組，得到如下頻率分布表：
分組 | 頻數 | 頻率 |
[-3, -2) |
| 0.10 |
[-2, -1) | 8 |
|
（1,2] |
| 0.50 |
（2,3] | 10 |
|
（3,4] |
|
|
合計 | 50 | 1．00 |
（Ⅰ）將上面表格中缺少的數據填在答題卡的相應位置；
（Ⅱ）估計該廠生產的此種產品中，不合格品的直徑長與標準值的差落在區間（1,3]內的概率；
（Ⅲ）現對該廠這種產品的某個批次進行檢查，結果發現有20件不合格品。據此估算這批產品中的合格品的件數。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，橢圓
與
軸交于
兩點，且
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設點
是橢圓上的一個動點，且直線
與直線
分別交于
兩點．是否存在點使得以
為直徑的圓經過點
？若存在，求出點的橫坐標；若不存在，說明理由.
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