Question

設直線與直線交于點．

（1）當直線過點，且與直線垂直時，求直線的方程；

（2）當直線過點，且坐標原點到直線的距離為時，求直線的方程．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）或.

【解析】

試題分析：解：由，解得點.                                2分

（1）因為⊥，所以直線的斜率，          4分

又直線過點，故直線的方程為：，

即.                6分

（2）因為直線過點，當直線的斜率存在時，可設直線的方程為，即.                               7分

所以坐標原點到直線的距離，解得，     9分

因此直線的方程為：，即.     10分

當直線的斜率不存在時，直線的方程為，驗證可知符合題意．  13分

綜上所述，所求直線的方程為或.       14分

考點：兩直線的位置關系的運用

點評：解決求解直線的關鍵是找到點和斜率，一般易錯點就是忽略對于斜率是否存在的討論，屬于基礎題。