【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用（基準保費）統一為
元，在下一年續保時，實行的是費率浮動機制，保費與上一年度車輛發生道路交通事故的情況相聯系，發生交通事故的次數越多，費率也就越高，具體浮動情況如表：
交強險浮動因素和浮動費率比率表 | ||
浮動因素 | 浮動比率 | |
| 上一個年度未發生有責任道路交通事故 | 下浮10% |
| 上兩個年度未發生有責任道路交通事故 | 下浮20% |
| 上三個及以上年度未發生有責任道路交通事故 | 下浮30% |
| 上一個年度發生一次有責任不涉及死亡的道路交通事故 | 0% |
| 上一個年度發生兩次及兩次以上有責任道路交通事故 | 上浮10% |
| 上一個年度發生有責任道路交通死亡事故 | 上浮30% |
某機構為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續保時的情況，統計得到了下面的表格：
類型 |
|
|
|
|
|
|
數量 | 10 | 5 | 5 | 20 | 15 | 5 |
以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：
求一輛普通6座以下私家車（車險已滿三年）在下一年續保時保費高于基本保費的頻率；
某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車.假設購進一輛事故車虧損5000元，一輛非事故車盈利10000元.且各種投保類型車的頻率與上述機構調查的頻率一致，完成下列問題：
①若該銷售商購進三輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，某顧客欲在店內隨機挑選兩輛車，求這兩輛車恰好有一輛為事故車的概率；
②若該銷售商一次購進120輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求一輛車盈利的平均值.
【答案】(Ⅰ) 
；(Ⅱ)①
；②5000.
【解析】試題分析：（1）先確定下一年續保時保費高于基本保費的頻數，再除以總數得頻率（2）①先利用枚舉法確定事件總數，再從中確定兩輛車恰好有一輛事故車的事件數，最后根據古典概型概率公式求概率②先確定有事故車與非事故車輛數，再根據盈利與虧損計算總收入，除以120 得平均值
試題解析： 
一輛普通6座以下私家車（車險已滿三年）在下一年續保時保費高于基本保費的頻率為
.
①由統計數據可知，該銷售商店內的六輛該品牌車齡已滿三年的二手車有兩輛事故車，設為，，四輛非事故車設為
，從六輛車中隨機挑選兩輛車共有
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，總共15種情況，其中兩輛車恰好有一輛事故車共有
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，總共8種情況.
所以該顧客在店內隨機挑選的兩輛車恰好有一輛事故車的概率為
.
②由統計數據可知，該銷售量一次購進120輛該品牌車齡已滿三年的二手車有事故車40輛，非事故車80輛，所以一輛車盈利的平均值為元
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列命題：
① “若
，則
有實根”的逆否命題為真命題；
②命題“
”為真命題的一個充分不必要條件是
；
③命題“
，使得
”的否定是真命題；
④命題
函數
為偶函數，命題
函數
在
上為增函數，
則
為真命題.
其中，正確的命題是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓M：x2+（y﹣4）2=4，點P是直線l：x﹣2y=0上的一動點，過點P作圓M的切線PA、PB，切點為A、B．
（1）當切線PA的長度為2 
時，求點P的坐標；
（2）若△PAM的外接圓為圓N，試問：當P運動時，圓N是否過定點？若存在，求出所有的定點的坐標；若不存在，說明理由；
（3）求線段AB長度的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，三個內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且2bcosC=2a﹣c．
（1）求角B；
（2）若△ABC的面積S= 
，a+c=4，求b的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
，定點
，點
為圓
上的動點，點
在直線
上，點
在直線
上，且滿足
.
（1）求點
的軌跡
的方程；
（2）過點
作斜率為
的直線
，與曲線
交于
兩點， 
是坐標原點，是否存在這樣的直線
，使得
，若存在，求出直線
的斜率
的取值范圍；若不存在，請說明理由.
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