【題目】某市縣鄉教師流失現象非常嚴重，為了縣鄉孩子們能接受良好教育，某市今年要為兩所縣鄉中學招聘儲備未來三年的教師，已知現在該市縣鄉中學無多余教師，為決策應招聘多少縣鄉教師搜集并整理了該市50所縣鄉中學在過去三年內的教師流失數，得到如表的頻率分布表：以這50所縣鄉中學流失教師數的頻率代替一所縣鄉中學流失教師數發生的概率．
（1）求該市所有縣鄉中學教師流失數不低于8的概率；
（2）若從上述50所縣鄉中學中流失教師數不低于9的縣鄉學校中任取兩所調查回訪，了解其中原因，求這兩所學校的教師流失數都是10的概率．
流失教師數 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
頻數 | 2 | 4 | 11 | 16 | 12 | 3 | 2 |
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
， 
（
為自然對數的底數）．
（Ⅰ）當
時，求函數
在點
處的切線方程；
（Ⅱ）若函數
有兩個零點，試求
的取值范圍；
（Ⅲ）當
時， 
恒成立，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），將曲線上各點的橫坐標都縮短為原來的
倍，縱坐標坐標都伸長為原來的
倍，得到曲線
，在極坐標系（與直角坐標系取相同的單位長度，且以原點
為極點，以
軸非負半軸為極軸）中，直線
的極坐標方程為
．
（1）求直線和曲線的直角坐標方程；
（2）設點
是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），將曲線上各點的橫坐標都縮短為原來的
倍，縱坐標坐標都伸長為原來的
倍，得到曲線
，在極坐標系（與直角坐標系取相同的單位長度，且以原點
為極點，以
軸非負半軸為極軸）中，直線
的極坐標方程為
．
（1）求直線和曲線的直角坐標方程；
（2）設點
是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，并使得它與直角坐標系
有相同的長度單位，曲線
的極坐標方程為
．
（1）求直線
的普通方程和曲線
的直角坐標方程；
（2）設曲線
與直線
交于
、
兩點，且
點的坐標為
，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中正確的是（ ）
A. 設隨機變量
，則
B. 線性回歸直線不一定過樣本中心點
C. 若兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數
的值越接近于1
D. 先把高三年級的2000名學生編號：1到2000，再從編號為1到50的50名學生中隨機抽取1名學生，其編號為
，然后抽取編號為
， 
， 
，……的學生，這樣的抽樣方法是分層抽樣
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某商場為了了解顧客的購物信息，隨機在商場收集了
位顧客購物的相關數據如下表：
一次購物款（單位：元） |
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顧客人數 |
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統計結果顯示
位顧客中購物款不低于
元的顧客占
，該商場每日大約有
名顧客，為了增加商場銷售額度，對一次購物不低于
元的顧客發放紀念品.
（Ⅰ）試確定
， 
的值，并估計每日應準備紀念品的數量；
（Ⅱ）現有
人前去該商場購物，求獲得紀念品的數量
的分布列與數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2017年是內蒙古自治區成立70周年.某市旅游文化局為了慶祝內蒙古自治區成立70周年，舉辦了第十三屆成吉思汗旅游文化周.為了了解該市關注“旅游文化周”居民的年齡段分布，隨機抽取了
名年齡在
且關注“旅游文化周”的居民進行調查，所得結果統計為如圖所示的頻率分布直方圖.
年齡 |
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單人促銷價格（單位：元） |
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(Ⅰ)根據頻率分布直方圖，估計該市被抽取市民的年齡的平均數；
(Ⅱ)某旅行社針對“旅游文化周”開展不同年齡段的旅游促銷活動，各年齡段的促銷價位如表所示.已知該旅行社的運營成本為每人
元，以頻率分布直方圖中各年齡段的頻率分布作為參團旅客的年齡頻率分布，試通過計算確定該旅行社的這一活動是否盈利；
(Ⅲ)若按照分層抽樣的方法從年齡在
， 
的居民中抽取
人進行旅游知識推廣，并在知識推廣后再抽取
人進行反饋，求進行反饋的居民中至少有
人的年齡在
的概率.
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